Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-x-y=0-\left(-1\right)\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Đường cao AH: 2x+y=0
mà BC\(\perp\)AH
nên BC: -x+2y+c=0
Thay x=2 và y=3 vào -x+2y+c=0, ta được:
-2+2*3+c=0
=>c+4=0
=>c=-4
=>BC: -x+2y-4=0
=>x-2y+4=0
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y-4\\2y-4+y+1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2-4=-2\end{matrix}\right.\)
M(-2;1); B(2;3); C(x;y)
M là trung điểm của BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_M\\y_B+y_C=2\cdot y_M\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2+x=2\cdot\left(-2\right)=-4\\3+y=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(-6;-1)
H là trực tâm của tam giác nhỉ.
A có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-1;0\right)\)
B có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
H có tọa độ là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
Phương trình đường thẳng AC: \(y=0\)
Phương trình đường thẳng CH: \(x+2y-1=0\)
C có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(1;0\right)\)
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x+y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-3\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1;1); B(-1;-1) C(-3;3)
b: \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)
=>\(\overrightarrow{AH}=\left(2;1\right)\)
=>VTPT của AH là (-1;2)
Phương trình của AH là:
\(-1\left(x-1\right)+2\left(y-1\right)=0\)
=>-x+1+2y-2=0
=>-x+2y-1=0
Tọa độ điểm M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_M=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(-2;1)
A(1;1) M(-2;1)
\(\overrightarrow{AM}=\left(-3;0\right)\)
=>VTPT là \(\left(0;3\right)\)
PT của AM là:
\(0\cdot\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\)
=>3y-3=0