NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
7
MH
14 tháng 2 2016
Ta có: 25 . \(3^{x^2}\) = n có:
(5 + 1).(x2 + 1) = 60
=> 6 . (x2 + 1) = 60
=> x2 + 1 = 10
=> x2 = 9
=> x = 3
=> n = \(2^5.3^{3^2}=629856\)
DT
15 tháng 11 2016
\(n-3\) là ước của \(n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1\)chia hết cho n-3. Mà n(n-3) chia hết cho (n-3)
\(\Rightarrow n^2+1-n\left(n-3\right)\)chia hết cho n-3
\(\Rightarrow n^2+1-n^2+3n\)chia hết cho n-3
\(\Rightarrow3\left(n-3\right)+10\)chia hết cho n-3
\(\Rightarrow10\)chia hết cho n-3
\(\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(10\right)=;-2;-1;1;2;5;10\) ( Vì \(n\in N\))
\(\Rightarrow n\in1;2;4;5;8;13\)
HL
1
13 tháng 12 2020
giả sử \(2^8+2^{11}+2^n=a^2\Rightarrow2^n=a^2-\left(2^8+2^{11}\right)\)
hay \(2n=a^2-48^2=\left(a-48\right)\left(a+48\right)\)
Ta có: \(2^p=a+48;2^q=a-48\left(p,q\inℕ;p+q=n,p>q\right)\)
\(\Rightarrow2^p-2q=96\Leftrightarrow2^q.\left(2^{p-q}-1\right)=2^5.3\)
\(\Rightarrow q=5;p-q=2\Rightarrow p=7\Rightarrow n=7+5=12\)
Thử lại \(2^8+2^{11}+2^{12}=80^2\)
EH
26 tháng 6 2017
3n .3 = 35 => n=4
x2 = 92 => x=9
5.4n = 1280=> 4n =256=>n=4
2n.24 =27=> n = 3
56 .5n =54 => 5n = 1/25 => n = ....
x3 =63 =>=6
26 tháng 6 2017
Viết không rỏ ràng gì hết, nhưng tôi sẽ cố gắng giúp lần này, lần sau yêu cầu xuống hàng sau mỗi dấu phẩy nhé. Ghi đề rỏ ràng thì mới có người giúp nhanh.
Bài 1
a1) 5^n = 125
Đáp số:
n = 3
a2) 3^4.3^n = 3^7
3^7 = (3^4).(3^3)
Đáp số:
n = 3
a3) 27.3^n = 243
27.3^n = (3^3).(3^n) = 243
Đáp số:
n = 2
a4) 49.7^n = 2401
<=> 2401 : 49 = 49
7^n = 49
Đáp số:
n = 2
Bài 1
b1) 9 < 3^n < 81
<=> 3^2 < 27 < 3^4
Đáp số:
n = 3
b2) 25 ≤ 5^n ≤ 125
<=> 5^2 ≤ 5^n ≤ 5^3
Đáp số:
n = 2 hoặc 3
Bài 2
a1) 2^x - 15 = 17
2^x = 32
Đáp số:
x = 5
b) (7x -11)^3 = 26.2^2 + 2.3^0
(7x -11)^3 = (26).(4) + (2).(1) = 106
(7x -11) = ³√106
7x = 11 + (³√106)
x = (1/7)(11 + ³√106)
x ≈ 2,25
x không thuộc N
c) 3^x + 25 = 26.2^2 + 2.3^0
3^x = 106 - 25
3^x = 81
Đáp số:
x = 4
d) 49.7^x = 2041
<=> (7^2)(7^x) = 2041
7^x = 41,653
x không thuộc N
e) 3^x = 243
Đáp số:
x = 5
f) 64.4^x = 4^5
<=> (4^3)(4^x) = 4^5
Đáp số:
x = 2
g) 3^4. 3^n = 3^7
Đáp số:
n = 3
Bài 3
a) 9< 3^n < 81
Đáp số:
n = 3
b) 25 <hoặc=5^n < hoặc = 125
Đáp số:
n = 2
hoặc
n = 3
c) 50 < 2^n < 100
50 < 2^6 < 100
50 < 64 < 100
Đáp số:
n = 6
d) 50< 7^n < 2500
50 < 2401 < 2500
50 < 7^4 < 2500
Đáp số:
n = 4
Bài 4:
a) (x-1)^3 = 125
<=> (x-1) = 5
x = 6
b) 2^(x+2) - 2^x = 96
<=> (2^x)(2^2) -2^x = 96
(2^x)[(2^2) -1)] = 96
2^x = 96/3 = 32
2^5 = 32
Đáp số:
x = 5
c) ( 2x +1) ^3 = 343
(2x +1) = ³√343 = 7
2x = 6
x = 3
d) 720/[41-(2x-5)]=2.3^3.5
<=> [720/(46-2x)] = 270
720 = 270.(46-2x)
720 = 12420-540x
x = 11700/540
chia tử và mẫu số cho 180
Đáp số:
x = 65/3
e) 2^x .7 = 224
2^x = 32
Đáp số:
x = 5
f) (3x + 5)^2 = 289
(3x + 5) = 17
3x = 12
Đáp số:
x = 4
g) x. (x^2)^3 = x^5
x^7 ≠ x^5
Nếu,
x^7 - x^5 = 0
mủ lẻ nên phương trình có 3 nghiệm
Đáp số:
x = -1
hoặc
x = 0
hoặc
x = 1
h) 3^2x+1.11 = 2673
<=> 3^(2x+1) = 243
3^5 = 243
<=> (2x +1) = 5
2x = 4
Đáp số:
x = 2
Bài 4:
a) 32 < 2^n <128
32 < 64 < 128
32 < 2^6 < 128
Đáp số:
n = 6
b) 2.16 >hoặc= 2^n >4
2^5 ≥ 2^n ≥ 2^2
2^5 ≥ 2^5 hoặc 2^4 hoặc 2^3 hoặc 2^2 ≥ 2^2
n đáp ứng điều kiện, gồm tập hợp các số từ 2 đến 5
Đáp số:
n = {2,3,4,5}
c) ( 2^2 /4).2^n =4
(2^2)/(2^2) = 1
<=> 2^n = 4
Đáp số:
n = 2
d) (2^2/4).2^n = 4
giống bài c
Đáp số:
n = 2
e)1/9(1 phần 9).3^4.3^n = 3^7
<=> (3^4).(3^n) = (3^7).(3^2)
(3^4).(3^n) = 3^9
(3^n) = (3^9)/(3^4)
Đáp số:
n = 5
f)1/2.2^n+4.2^n = 9.2^5
hoá đồng mẫu số 2 vế trái, sau đó nhân 2 ở vế phải
<=> 2^n + (2^3).(2^n) = 9.2^6
(2^n).(1+2^3) = 9.2^6
2^n = (9.2^6)/9
Đáp số:
n = 6
g) 1/9.27^n = 3^n
27^n = 3^(3n)
1/9 = 1/3^2
(1/9).(27^n) = 3^(3n-2)
<=> 27^n = 3^(n+2)
9^n = 3^2 = 9
Đáp số:
n = 1
h) 64.4^n = 4^5
(4^3).(4^n) = 4^5
4^n = 4^2
Đáp số:
n = 2
i) 27.3^n = 243
(3^3).(3^n) = 3^5
3^n = 3^2
Đáp số:
n = 2
Bài 5:
a) 16^x < 128
x = 0 hoặc x = 1
b) 5^x.5^x+1.5^x+2 <hoặc= 100...0(n số 0)/2^18
đề bài chổ này không rỏ ràng 1.5^x+2 là 1phẩy5lủy thừa hay 1 nhân 5lủy thừa?
chỉ có thể giúp được tới đây:
(5^x.5^x+1.5^x+2).(2^18) ≤ 100...0(n số 0)
có thể x = n cộng hay trừ số nào đó.
n=2 mới thỏa mãn yêu cầu
0=0 mà