Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BAH}=90^0\)
=> \(\widehat{ADH}=\widehat{BAH}\)
C/m được: tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH theo t/h g.g
=> AH/HD=BH/AH
=>\(AH^2=HD.BH\)(1)
CMTT: tam giác HID đồng dạng vói tam giác HBK theo t/h g.g
=>HD/HI=HK/HB
=>HD.BH=HI/HK (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
A B C D 8 cm 6 cm 1 1
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
D A B C H 1 2 2 1 1 2
a, Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) ta có :
∠H1 = ∠C (=90o)
∠B1 = ∠D1 ( AB//DC, SLT)
⇒ \(\Delta AHB\) ~ \(\Delta BCD\) ( g - g ) (1)
b, Aps dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABD ta có :
BD2 = AD2 + AB2 ⇌ BD2 = 64 + 36 = 100 ⇌ BD = 10 cm
Ta có : SABD = \(\frac{1}{2}\)AB . AD ⇌ SABD = \(\frac{1}{2}\)AH . BD
⇒ AB . AD = AH . BD ⇒ AH= \(\frac{AB.AD}{.BD}\)⇒ AD = \(\frac{8.6}{10}\) = 4,8cm
c, Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta DBC\) ta có :
∠H2 =∠C (=90o)
∠D2 = ∠B2 ( AD//BC, SLT)
→ \(\Delta ADH\) ~ \(\Delta DBC\) (g - g) (2)
từ (1) và (2) ⇒ \(\Delta ADH\)~\(\Delta BAH\)
→\(\frac{AH}{HB}=\frac{HD}{AH}\) ⇌ AH . AH = HB . HD hay AH2 = HB . HD (đpcm)
Lồnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn