Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAOC vuông tại A và ΔBOD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
Do đó: ΔAOC=ΔBOD
Suy ra: AC=BD
Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
x C A O B K y D
Gọi K là giao điểm của CO và BD
Xét \(\Delta\)AOC và \(\Delta\)BOK có :
AO = BO(gt)
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBK}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{O}\)chung
=> \(\Delta\)AOC = \(\Delta\)BOK(g.c.g)
=> OC = OK(hai cạnh tương ứng)
AC = BK(hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta\)COD và \(\Delta\)KOD có :
CO = KO(gt)
\(\widehat{OCD}=\widehat{OKD}\left(=90^0\right)\)
OD cạnh chung
=> \(\Delta\)COD = \(\Delta\)KOD(c.g.c)
=> CD = KD(hai cạnh tương ứng)
Do đó : CD = DB + BK = DB + AC
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a
Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E
Xét ΔCAO và ΔEBO có :
ˆA=^OBE (=1v)
AO=BO (gt)
^COA=^BOE (đối đỉnh)
⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )
⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )
và AC=BE ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔOCD và ΔOED có :
OC=OE (c/m trên )
^COD=^DOE ( = 1v )
OD chung
⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )
⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )
mà DE = BD + BE
và AC = BE ( c/m trên )
⇒CD=AC+BD