\(\dfrac{7}{10}\) +\(\dfrac{7}{10^2}\) +
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2018

\(A=\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+...+\dfrac{7}{10^{2017}}+\dfrac{7}{10^{2018}}\)

\(10A=7+\dfrac{7}{10^1}+...+\dfrac{7}{10^{2016}}+\dfrac{7}{10^{2017}}\)

\(10A-A=7-\dfrac{7}{10^{2019}}\)

\(A=\dfrac{7.10^{2019}-7}{9.10^{2019}}\)

b: \(A=\dfrac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\dfrac{13}{10^7-8}\)

\(B=\dfrac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\dfrac{13}{10^8-7}\)

mà \(10^7-8< 10^8-7\)

nên A>B

c: \(\dfrac{1}{10}A=\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=1-\dfrac{9}{10^{1992}+10}\)

\(\dfrac{1}{10}B=\dfrac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=1-\dfrac{9}{10^{1993}+10}\)

mà \(\dfrac{9}{10^{1992}+10}>\dfrac{9}{10^{1993}+10}\)

nên A<B

13 tháng 3 2018

a,A<B

b,A,<B

c,A<B

13 tháng 3 2018

a, \(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}==\left(\frac{7}{8^4}-\frac{3}{8^4}\right)-\left(\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^3}\right)=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)

Vậy A < B

b, \(A=\frac{10^7+5}{10^7-8}=\frac{10^7-8+13}{10^7-8}=1+\frac{13}{10^7-8}\)

\(B=\frac{10^8+6}{10^8-7}=\frac{10^8-7+13}{10^8-7}=1+\frac{13}{10^8-7}\)

Vì \(10^7-8< 10^8-7\Rightarrow\frac{1}{10^7-8}>\frac{1}{10^8-7}\Rightarrow\frac{13}{10^7-8}>\frac{13}{10^8-7}\Rightarrow A>B\)

c,Áp dụng nếu \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{a+n}\) có:

 \(B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}=\frac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}=\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}=A\)

Vậy A < B

20 tháng 3 2017

d, Vì B=10^1993+1/10^1992+1 > 1 =>10^1993+1/10^1992+1>10^1993+1+9/10^1992+1+9 = 10^1993+10/10^1992+10= 10. (10^1992+1)/10. (10^1991+1) = 10^1992+1/10^1991+1=A Vậy A=B

cau d B>1 ta co tinh chat (\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\) ) B> \(\dfrac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)\(=\dfrac{10^{1993}+10}{10^{1992}+10}\)=\(\dfrac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\dfrac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)=A

Suy ra B>A(chuc ban hoc goi nhe)

28 tháng 7 2018

Chị sử dụng cách làm lớp 7 ở câu 3 nha em

em cũng tự quy đồng và suy ra cách làm của cô giáo dạy em nha

chữ cj xấu thì mong em thông cảm

Ôn tập cuối năm phần số học

27 tháng 7 2018

1, \(\dfrac{1717}{8585}=\dfrac{17.101}{85.101}\&\dfrac{1313}{5151}=\dfrac{13.101}{51.101}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\&\dfrac{13}{51}\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{5}< \dfrac{13}{51}\Rightarrow\dfrac{1717}{8585}< \dfrac{1313}{5151}\)

8 tháng 5 2017

các bạn trình bày ra giùm mk luôn

6 tháng 5 2018

Khó quá đi thôi !

21 tháng 3 2017

2) Tinh nhanh:

a) \(\dfrac{5}{23}\) . \(\dfrac{17}{26}\) + \(\dfrac{5}{23}\) . \(\dfrac{10}{26}\) - \(\dfrac{5}{23}\)

= \(\dfrac{5}{23}\) . \(\left(\dfrac{17}{26}+\dfrac{10}{26}-1\right)\)

= \(\dfrac{5}{23}\) . \(\left(\dfrac{27}{26}-1\right)\) = \(\dfrac{5}{23}\) . \(\dfrac{1}{26}\)

= \(\dfrac{5}{598}\)

21 tháng 3 2017

b) \(\dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{1}{7}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{3}{7}\)

= \(\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{7}\right)\)

= \(\dfrac{5}{9}\) . 1= \(\dfrac{5}{9}\)

21 tháng 4 2017

Vì 18/91 < 18/90 =1/5

23/114>23115=1/5

vậy 18/91<1/5<23/114

suy ra 18/91<23/114

21 tháng 4 2017

vì 21/52=210/520

Mà 210/520=1-310/520

213/523=1-310/523

310/520>310/523

vậy 210/520<213/523

suy ra 21/52<213/523

21 tháng 6 2017

a, \(\left(2\dfrac{3}{5}-3\dfrac{5}{9}\right):\left(3\dfrac{10}{21}-1\dfrac{3}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-43}{45}:\dfrac{43}{21}=\dfrac{-43}{45}.\dfrac{21}{43}=\dfrac{-7}{15}\)

b, \(5\dfrac{1}{2}-14\dfrac{3}{7}:\dfrac{9}{13}-3\dfrac{4}{7}:\dfrac{9}{13}\)

\(=5\dfrac{1}{2}-14\dfrac{3}{7}.\dfrac{13}{9}-3\dfrac{4}{7}.\dfrac{13}{9}\)

\(=5\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{9}.\left(14\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\)

\(=5\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{9}.15=5\dfrac{1}{2}-\dfrac{65}{3}\)

\(=\dfrac{-97}{6}\)

Chúc bạn học tốt!!!

21 tháng 6 2017

b, \(5\dfrac{1}{2}-14\dfrac{3}{7}:\dfrac{9}{13}-3\dfrac{4}{7}:\dfrac{9}{13}\)

\(=5\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{9}.\left(14\dfrac{3}{7}+3\dfrac{4}{7}\right)\)

\(=5\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{9}.18=5\dfrac{1}{2}-26\)

\(=\dfrac{-41}{2}\)

Chúc bạn học tốt!!!

8 tháng 3 2017

oho

8 tháng 3 2017

mình ghi nhầm nên các bạn cứ hết hai phân số là một câu nhé ví dụ như \(\dfrac{-5}{8}\):\(\dfrac{15}{4}\)