K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
6 tháng 9 2017
bạn ơi a2 là a^2 bạn nhé,mấy cái khác cũng tương tự,vì mình lười bấm nhé)
A=2a2b2+2b2c2+2a2c2−a4−b4−c4
⟺A=4a2c2−(a4+b4+c4−2a2b2+2a2c2−2b2c2)
⟺A=4a2c2−(a2−b2+c2)2
⟺A=(2ac+a2−b2+c2)(2ac−a2+b2−c2)
⟺A=((a+c)2−b2)(b2−(a−c)2)
⟺A=(a+b+c)(a+c−b)(b+a−c)(b−a+c)
Mà a, b, ca, b, c là 33 cạnh của tam giác nên:a+b+c>0;a+c−b>0;b+a−c>0;b−a+c>0⟹(a+b+c)(a+c−b)(b+a−c)(b−a+c)>0
⟹A>0 (Dpcm)
10 tháng 4 2019
a) vì a≤ b
Nhân cả 2 vế của BĐT với -2
=> -2a≥ -2b
Cộng cả 2 vế của BĐT với 3
=> -2a+3 ≥ -2b+3
b) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 2
=> 2a>2b
Cộng cả 2 vế với (-5)
=> 2a -5> 2b-5
c) vì a>b
Nhân cả 2 vế với 5
=> 5a>5b (1)
Vì 0> -1
Cộng cả 2 vế với 5b
=> 5b> 5b -1 (2)
Từ (1) và (2) => 5a> 5b-1
11 tháng 4 2019
a/ a ≤ b =>-2a ≥ -2b => -2a+3 ≥ -2b+3
b/ a > b => 2a > 2b => 2a-5 > 2b-5
c/ a > b => 5a > 5b
0 > -1
=> 5a + 0 > 5b + (-1)
<=> 5a > 5b -1
28 tháng 1 2021
444448888855555695+777+6666555888852652522222222222222222256585965
28 tháng 1 2021
Đặt A=2a2b2+2c2a2+2b2c2 - a4 - b4 - c4
A= - ( a4 + b4 + c4 - 2(ab)2 - 2(bc)2-2(ca)2)
A= - (a4 + b4 + c4 - 2(ab)2 - 2(bc)2-2(ca)2 - 4(ca)2)
áp dụng hàng đẳng thức:
(a2-b2+c2)=a4+b4+c4-2(ab)2-2(bc)2+2(ca)2
A= - ( (a2-b2+c2)-4(ca)2)
A= - (a2-b2+c2-2ca) (a2-b2+c2+2ca)
CHÚC BẠN HỌC TỐT##
22 tháng 7 2015
Ta có: A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 = (a2)2 + (b2)2 + (c2)2 + 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 + 4a2b2 = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2
= (a2 + b2 - c2 - 2ab).(a2 + b2 - c2 + 2ab) (1)
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giác nên c > |a - b| => c2 > (|a - b|)2 = (a - b)2
=> c2 > a2 + b2 - 2ab => a2 + b2 - c2 - 2ab < 0 (2)
lại có : a+ b > c => (a+ b) 2 > c2 => a2 + b2 - c2 + 2ab > 0 (3)
Từ (1)(2)(3) => A < 0 => đpcm
ZY
1
4 tháng 7 2015
a + b = c => (a + b)² = c² <=> a²+ b² + 2ab = c²
=> c^4 = (a² + b² + 2ab)²
=> c^4 = a^4 + b^4 + 6a²b² + 4a^3.b + 4a.b^3
vậy: a^4 + b^4 + c^4 = 2a^4 + 2b^4 + 6a²b² + 4a^3.b + 4a.b^3
= 2a^4 + 2a²b² + 4a^3.b + 2b^4 + 2a²b² + 4a.b^3 + 2a²b²
= 2a²(a² + b² + 2ab) + 2b²(b² + a² + 2ab) + 2a²b²
= 2a²(a + b)² + 2b²(a + b)² + 2a²b²
= 2a²b² + 2(a + b)²(a² + b²)
= 2a²b² + 2c²(a² +b²)
= 2a²b² + 2b²c² + 2c²a² (đpcm)
-2a > -2b <=> a < b ( chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều )