K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
4
20 tháng 7 2019
\(\frac{\left(5\sqrt{7}+7\sqrt{5}\right)}{\sqrt{35}}\)
= \(\frac{\sqrt{5}.\left(\sqrt{35}+7\right)}{\sqrt{35}}\)
= \(\frac{\sqrt{35}+7}{\sqrt{7}}\)
= \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
20 tháng 7 2019
\(\frac{5\sqrt{7}+7\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{5}.\sqrt{7}+\sqrt{7}.\sqrt{7}.\sqrt{5}}{\sqrt{35}}.\)
\(=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{35}+\sqrt{7}.\sqrt{35}}{\sqrt{35}}\)
\(=\frac{\sqrt{35}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{35}}=\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
KL
27 tháng 6 2017
1. \(=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}-2\sqrt{4\sqrt{7}}=\frac{7}{2}+\frac{3}{2}+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}-2\sqrt{4\sqrt{7}}\)
\(=7-2\sqrt{4\sqrt{7}}\)
29 tháng 5 2018
cho hỏi tại sao có số \(\frac{7}{2};\frac{3}{2}\)zậy chỉ với
V
1
30 tháng 4 2019
Phương trình tương đương
\(x^2+5x+7=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\) Điều kiện x>=-1
Đặt \(\sqrt{x+1}=a,\sqrt{x^2-x+1}=b,\left(a,b\ge0\right)\)=> \(b^2+6a^2=x^2+5x+7\)
Khi đó
\(b^2+6a^2=5ab\) =>\(\orbr{\begin{cases}b=2a\\b=3a\end{cases}}\)
+ b=2a=>x^2-x+1=4(x+1) => x^2-5x-3=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{37}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{37}}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
+ b=3a =>x^2-10x-8=0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=5+\sqrt{33}\\x=5-\sqrt{33}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy \(S=\left\{5+\sqrt{33},5-\sqrt{33},\frac{5+\sqrt{37}}{2},\frac{5-\sqrt{37}}{2}\right\}\)
\(\left(5\sqrt{7}+7\sqrt{5}\right):\sqrt{35}=\left(\sqrt{5^2.7}+\sqrt{7^2.5}\right):\sqrt{35}\)
\(=\left(\sqrt{35.5}+\sqrt{35.7}\right):\sqrt{35}\)
\(=\sqrt{35}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right):\sqrt{35}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{7}\)
Toán Học Team