Question

[lu nguyễn]

hai quả cầu nhỏ mang điện tích tổng cộng q=7\(\mu\)C đặt cách nhau đoạn r=10cm trong không khí.Chúng đẩy nhau bằng lực F=10^8N. Tìm mỗi điện tích mỗi quả cầu ( làm chi tiết hộ mình na)

Answer 1

[Toàn Phạm]

Tóm tắt: q₁+q₂=7.10^-6C (1), r=0,1m

\(F=k\frac {|q_{1}q_2|} {r^2}<=>|q_1q_2|=\frac {Fr^2} {k}=\frac {1} {9000}\)

Vì hai điện tích đẩy nhau nên q₁ và q₂ cùng dấu <=>q₁q₂>0 <=> q₁q₂=\(\frac {1} {9000}\)(2)

(1) (2) => q₁, q₂ là hai nghiệm phương trình bậc hai Q²-SQ+P=0

(Theo định lý Viète bạn đọc phần áp dụng https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Vi%C3%A8te nha cái này cấp 2 có học rồi)

Với S=q₁+q₂=7.10^-6C; P=q₁q₂=\(\frac {1} {9000}\)

<=>Q²-7.10^-6Q+\(\frac {1} {9000} \)=0

Sử dụng máy tính cầm tay ta thấy phương trình vô nghiệm (xuất hiện đơn vị ảo i)

Chắc là bạn cho sai đề rồi nhé mình nghĩ là phương trình có nghiệm nếu F bạn hạ thấp xuống, mình nghĩ bạn cho F=10⁸N là lớn quá không thực tế được đâu mình sẽ sửa lại là F=10N thôi nhé

Làm theo các bước như trên ta có q₁+q₂=7.10^-6C (1)

và \(F=k\frac {|q_{1}q_2|} {r^2}<=>|q_1q_2|=\frac {Fr^2} {k}≈\)1,11.10^-11

Chính xác là q₁q₂=\(\frac {10} {9}\).10^-11 (mình bỏ dấu trị tuyệt đối đi vì hai điện tích cùng dấu nhé)

Khi đó q_1, q₂ là hai nghiệm phương trình Q²-7.10^-6Q+\(\frac {10} {9}\).10^-11=0

Sử dụng máy tính ta được q₁≈±4,57.10^-6C; q₂≈±2,43.10^-6C

Mình sử dụng dấu cộng trừ vì nếu q_1, q₂<0 thì vẫn thỏa mãn điều kiện bài toán (âm đẩy âm)

Đáp án này là của mình nhé, bạn có thể coi kĩ lại đề, hoặc nếu đề ghi vậy thì nó sai rồi đó. Chủ yếu trong này cần vài phép biến đổi từ biểu thức định luật Coulomb và áp dụng định lý Viète (Vi-ét) đã học ở cấp 2 thôi.