K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2022

\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-2\le x^2+\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2-2\le x^2+x^2+3x-x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2\le2x^2+2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-2x\le-3+2\)

\(\Leftrightarrow x\le-1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left\{x|x\le-1\right\}\)

27 tháng 1 2022

Cần gấp!!!

NV
7 tháng 3 2020

1.

a/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\le\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+3\le6+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-3\le2\sqrt{-x^2+4x+5}\)

- Với \(x< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\ge3\) cả 2 vế ko âm, bình phương:

\(x^2-6x+9\le-4x^2+16x+20\)

\(\Leftrightarrow5x^2-22x-11\le0\) \(\Rightarrow\frac{11-4\sqrt{11}}{5}\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

\(\Rightarrow3\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(-1\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

NV
7 tháng 3 2020

1b/

Đặt \(\sqrt{2x^2+8x+12}=t\ge2\)

\(\Rightarrow x^2+4x=\frac{t^2}{2}-6\)

BPT trở thành:

\(\frac{t^2}{2}-12\ge t\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-4\left(l\right)\\t\ge6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+8x+12}\ge6\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

10 tháng 2 2017

\(!x^2-x!\le!x^2-1!\)

nhẩm được nghiệm x=1=>chọn PA Bình phương {có thể chia khoảng {-1,0,1}

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2\le x^4-2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x+1\right)\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{2}\)

22 tháng 4 2017

bài 1

Cách lớp 8

\(A=2x-3x^2+4=-\left[x^2-2x-4\right]=\dfrac{13}{3}-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(A\le\dfrac{13}{3}\) khi x=1/3

cách lớp 10

f(x) =-3x^2 +2x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-b/2a =2/(2.(-3)) =-1/3

\(f\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}+4=\dfrac{1}{3}+4=\dfrac{13}{3}\)

Max =13/3