Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
??????