Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
\(x=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{20}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{x+2y-3z}{10+30-60}=\dfrac{-24}{-20}=\dfrac{6}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow x=\dfrac{6}{5}\cdot10=12\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}\cdot15=18\\\dfrac{z}{20}=\dfrac{6}{5}\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}\cdot20=24\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a, 1+2y / 18 = 1+4y / 24 = 1+6y / 6x
Ta có : 1+2y / 18 = 1+6y / 6x = 1+2y + 1+6y / 18 + 6y
= 2+ 8y / 18+6y = 2 (1+4y) / 2( 9 +3y) = 1+4y/9+3y
Ta lại có : 1 + 4y/24 = 1+4y / 9+3y
=> 24=9+3y => 15=3y => y=5
Vậy y=5
Nhớ like
b, 1+3y/12 = 1+5y/5x = 1+7y/4x
Ta có : 1+3y/12 = 1+7y/4x = 1+3y+1+7y / 12 +4x
= 2 + 10y / 12 +4x = 2 (1+5y) / 2 (6+2x) = 1+5y / 6+2x
Ta lại có: 1+5y / 5x = 1+5y / 6+2x
=> 5x = 6+2x => 3x = 6 => x=2
Vậy x =2
nhác làm quá bn dặt số đo = k rùi thì x = 2K+2
y=
z
rồi tìm k là ra
Ta có:\(\dfrac{x-z}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow\)x=2k+z=6k+3
\(\Rightarrow\)y=3k+2
\(\Rightarrow\)z=4k+3
đặt ta va giả k =-1/6
rùi tìm thui
Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)
\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}\)
\(=\dfrac{-10-6}{8}\)\(=\dfrac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=-2\Rightarrow x-1=-4\Rightarrow x=-3\\\dfrac{2y-4}{6}=-2\Rightarrow2y-4=-12\Rightarrow2y=-8\Rightarrow y=-4\\\dfrac{3z-9}{12}=-2\Rightarrow3z-9=-24\Rightarrow3z=-15\Rightarrow z=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 số \(x,y,z\) cần tìm lần lượt là \(\left(-3\right),\left(-4\right),\left(-5\right)\)
g,
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow3x-2y=2z-5x=5y-3z=0\)
* 3x - 2y = 0 \(\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
* 2z - 5x = 0 \(\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)
\(\cdot\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)
\(\cdot\dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)
\(\cdot\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow z=25\)
a) Giải
Vì \(5x=2y=3z\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{3z}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{6+15-10}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=3\Rightarrow x=18\\\dfrac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\\\dfrac{z}{10}=3\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=18,\) \(y=45\) hoặc \(z=30.\)
c) Giải
(Vì mk bt bạn bấm nhầm nên đề bị sai, mk sửa 7 \(\rightarrow\) y do trên bàn phím, 7 với y ở vị trí gần nhau mà 2 với y ở cách xa nhau nên sửa như vậy nhé)
Vì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{4-6+12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{10}\)
\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{10}=\dfrac{14-6}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{13}{5}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{22}{5}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow z=\dfrac{31}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{5},\) \(y=\dfrac{22}{5}\) và \(z=\dfrac{31}{5}.\)
c) Giải
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(x^2+2y^2-z^2=-12\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-12\)
\(\Rightarrow4.k^2+18.k^2-25.k^2=-12\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)k^2=-12\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\circledast k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-10\end{matrix}\right.\)
\(\circledast k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-4;y=-6;z=-10\\x=4;y=6;z=10\end{matrix}\right..\)
Cho \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(A=\dfrac{x+y-z}{x-y+z};B=\dfrac{2x+3y+z}{x-2y-3z}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
sau đó bạn tự thay vào A và B r tính nhá
Đặt:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2k+3k-4k}{2k-3k+4k}=\dfrac{k}{3k}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2.2k+3.3k+4k}{2k-2.3k-3.4k}=\dfrac{4k+9k+4k}{2k-6k-12k}=\dfrac{17k}{-16k}=\dfrac{17}{-16}\)
1/ a, Ta có :
\(x-2y+3z=35\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{3-8+15}=\dfrac{35}{10}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{21}{2}\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow y=14\\\dfrac{z}{5}=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow z=\dfrac{35}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
\(x=\dfrac{z}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{20}\)
=> Ta có tỉ lệ thức : \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{x+2y-3z}{10+30-60}=\dfrac{-24}{-20}=\dfrac{6}{5}\)
=> x= \(\dfrac{6}{5}.10=12\)
y= \(\dfrac{6}{5}.15=18\)
z= \(\dfrac{6}{5}.20=24\)
Vậy...