ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
22 tháng 7 2016
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=\left(2.1+2.2+2.2^2+2.2^3\right)+\left(2^5.1+2^5.2+2^5.2^2+2^5.2^3\right)+...\left(2^{17}.1+2^{17}.2+2^{17}.2^2+2^{17}.2^3\right)\)
\(A=2.\left(1+2+4+8\right)+2^5.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{17}.\left(1+2+4+8\right)\)
\(A=2.15+2^5.15+...+2^{17}.15\)
\(A=15.\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\)
Vì 15 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
LC
22 tháng 7 2016
A=2.(1+2+4+8)+...2^17(1+2+4+8)
A=2.15+2^5.15+...+2^17.15
A=15.(2+2^5+...+2^17) chia het cho 5
Vay.............
KN
1
9 tháng 10 2015
Ta có :
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\) \(=30+30.2^5+...30.2^{17}\)
\(=30.\left(1+2^5+...+2^{17}\right)\)
\(=5.6.\left(1+2^5+...+2^{17}\right)\) chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
A=2+22+23+...+220
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+....+(217+218+219+220)
A=2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+....+217(1+2+22+23)
A=2.15+25.15+...+217.15
A=(2+25+...+217).15
A=(2+25+...+217).3.5
vậy A chia hết cho 5
Ta có \(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\)
\(A=15.\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\)
Mà 15⋮5
⇒A⋮5 (đpcm)