K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2021

a, NỐi O với I

Xét Tam giác OAI và tam giác OBI có 

OA=OB

A=B=90 độ

OI chung

=>HAI tam giác bằng nhau 

=>AI=BI (t/ư)

=>tam giác AIB cân tại I

 

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AB và OI là đường cao

b: Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có

IA=IB

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)

Do đó: ΔIHA=ΔIKB

Suy ra: AH=BK

18 tháng 12 2016

a) xét tam giác OAI vaf tam giác OBI CÓ

OA=OB (GT)

AOI = IOB (Ot là phân giác của góc xOy)

OI là cạn chung

Do đó tam giác OAI = tam giác OBI (c,g,c)

suy ra AI= BI ( Hai cạnh tương ứng)

          AIO = OIB (hai góc tương ứng)

+ VÌ AI = BI nên I là trung điểm của AB

+ có AIO = OIB mặt khác AIO + OIB= 180 (HAI GÓC KỀ BÙ)

Nên suy ra AIO = OIB = 180/2 = 90

Suy ra OI vuông góc với AB

b) ý b cậu tự làm nhé vì nó dài lắm mình viêt MỎI TAY

GỢI Ý chứng minh cho hai tam giac bằng nhau theo trường hợp g.c.g rồi sau đó suy ra AH = BK

11 tháng 8 2021

a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:

$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)

OB = OA(gt)

OI chung

=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)

mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$

=> OI$\bot$AB(đpcm)

b.Xét $\triangle$OBA có

AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)

OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)

AD cắt OI tại C(gt)

=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)

=>BC ⊥Ox(đpcm)

25 tháng 12 2016

a) Xét t/g OAM và t/g OBM có:

OA = OB (gt)

AOM = BOM (gt)

OM là cạnh chung

Do đó, t/g OAM = t/g OBM (c.g.c) (đpcm)

b) Gọi K là giao điểm của AB và OM

Dễ thấy, t/g AOK = t/g BOK (c.g.c)

=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (1)

AKO = BKO (2 góc tương ứng)

Mà AKO + BKO = 180o ( kề bù)

Nên AKO = BKO = 90o (2)

Từ (1) và (2) => OK là đường trung trực của AB

=> đpcm

c) Có: OA = OB (gt)

AC = BD (gt)

=> OA + AC = OB + BD

=> OC = OD

Dễ thấy t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)

=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)

Lại có: AIC = DIB ( đối đỉnh)

Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CAI = DBI

t/g AIC = t/g BID (g.c.g) (đpcm)

d) t/g AIC = t/g BID (câu c) => IC = ID (2 cạnh tương ứng)

t/g OIC = t/g OID (c.g.c)

=> COI = DOI (2 góc tương ứng)

=> OI là phân giác COD

OM cũng là phân giác COD

=> O,I,M thẳng hàng (đpcm)

26 tháng 12 2016

đề bạn ấy ra làm gì cho tia phân giác nhiều thế, chỉ cho Ot là tia P/G của góc xOy thôi mà

2 tháng 2 2021

a, C/m MA = MB