Cho tam giác ABC nhon nội tiếp đường tròn O. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

Xét ΔAFE và ΔACB có

góc AFE=góc ACB

góc A chung

=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB

31 tháng 5 2017

a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt) 

Nên góc CFB = 90 độ 

BE vuông góc AC tại E 

Nên góc BEC = 90 độ 

Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt 

Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .

góc BEC = 90 độ (cmt)

Nên tam giác BEC vuông tại E 

Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .

a: Xét tứ giác BDHF có

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔHAF vuông tại F và ΔHCD vuông tại D có

góc AHF=góc CHD

=>ΔHAF đồng đạng với ΔHCD

=>HA/HC=HF/HD

=>HA*HD=HF*HC

Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng vơi ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE=HA*HD

d: Xét ΔAEF và ΔABC có

góc AEF=góc ABC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

a: Xét tứ giác BCEF có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CDHE có 

\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)

Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp

1: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

2: Xét ΔKBF và ΔKEC có

góc KBF=góc KEC

góc K chung

=>ΔKBF đồng dạng với ΔKEC

=>KB/KE=KF/KC

=>KB*KC=KE*KF

a: Sửa đề: BFEC

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ

góc BAK=góc BAD+góc DAK

góc DAC=góc DAK+góc CAK

mà góc BAD=góc CAK

nên góc BAK=góc DAC

Xét ΔABK vuông tại B và ΔADC vuông tại D có

góc BAK=góc DAC

=>ΔABK đồng dạng với ΔADC

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

b: BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BFE}+\widehat{BCE}=180^0\)

mà \(\widehat{BFE}+\widehat{AFE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAFE và ΔACB có

\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAFE đồng dạng với ΔACB