K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề:Cho m,n là các số nguyên dương với \(n>1\).Đặt \(P=m^2n^2-4m+4n\)Chứng minh rằng nếu P là số chính phương thì m=nGiả sử \(m>n>1\) Xét \(\left(mn^2-2\right)^2-n^2\left(m^2n^2-4m+4n\right)\)\(=m^2n^4-4mn^2+4-mn^4+4mn^2-4n^3\)\(=-4n^3+4< 0\) với  \(\forall n>1\)\(\Rightarrow\left(mn^2-2\right)^2<...
Đọc tiếp

Đề:Cho m,n là các số nguyên dương với \(n>1\).Đặt \(P=m^2n^2-4m+4n\)

Chứng minh rằng nếu P là số chính phương thì m=n

Giả sử \(m>n>1\)

 Xét \(\left(mn^2-2\right)^2-n^2\left(m^2n^2-4m+4n\right)\)

\(=m^2n^4-4mn^2+4-mn^4+4mn^2-4n^3\)

\(=-4n^3+4< 0\) với  \(\forall n>1\)

\(\Rightarrow\left(mn^2-2\right)^2< n^2\left(m^2n^2-4n+4n\right)\left(1\right)\)

Xét \(n^2\left(m^2n^2-4m+4n\right)-m^2n^4\)

\(=m^2n^4-4mn^2+4n^3-m^2n^4\)

\(=-4mn^2+4n^3\)

\(=-4n^2\left(m-n\right)< 0\) với \(\forall m>n>1\)

\(\Rightarrow n^2\left(m^2n^2-4m+4n\right)< m^2n^4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left(mn^2-2\right)^2< n^2\left(m^2n^2-4m+4n\right)< m^2n^4\)

\(\Rightarrow\left(\frac{mn^2-2}{n}\right)^2< P< \left(mn\right)^2\)

Xét \(\frac{mn^2-2}{n}-\left(mn-1\right)=\frac{n-2}{n}\ge0\)  với \(\forall n\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{mn^2-2}{n}\ge mn-1\)

\(\Rightarrow\left(mn-1\right)^2< P< \left(mn\right)^2\left(VL\right)\)

Kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp thì không tồn tại số chính phương nào.OK?

Giả sử \(m< n\)

\(\Rightarrow P>m^2n^2\left(3\right)\)

Xét \(m^2n^2-4m+4n-\left(mn+2\right)^2\)

\(=m^2n^2-4m+4n-m^2n^2-4mn-4\)

\(=n-m-mn-1=n\left(1-m\right)-m-1< 0\) 

\(\Rightarrow P< \left(mn+2\right)^2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\left(mn\right)^2< P< \left(mn+2\right)^2\)

Để P là số chính phương thì \(P=\left(mn+1\right)^2\)

\(\Rightarrow m^2n^2-4m+4n=m^2n^2+2mn+1\)

\(\Rightarrow-4m+4n-2mn=1\) quá VL

Với  \(m=n\Rightarrow P=m^2n^2=\left(mn\right)^2\left(Lscp\right)\) cực kỳ HL:v

P/S:Ko chắc đâu nha.m thử làm bài 1 cấy.t cụng ra rồi nhưng coi cách m cho nó chắc:v Định dùng cách kẹp khác mà đề cho chặt quá:((

 

 

1
15 tháng 11 2019

 \(A\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x-1\right)+4\)(1)

 \(A\left(x\right)=P\left(x\right)\left(x-3\right)+14\)(2)

\(A\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)T\left(x\right)+F\left(x\right)\)(3)

Đặt : \(F\left(x\right)=ax+b\)

Với x=1  từ (1) và (3) 

\(\hept{\begin{cases}A\left(1\right)=4\\A\left(1\right)=a+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+b=4\)(*)

Với x=3 từ (3) và (2)

\(\hept{\begin{cases}A\left(3\right)=14\\A\left(3\right)=3a+b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3a+b=14\)(**)

Từ (*) và (**)

\(\Rightarrow2a=10\Rightarrow a=5\Rightarrow b=-1\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=ax+b=5x-1\)

T lm r, ko bt có đúng ko:))

6 tháng 9 2018

Tiếng Việt lớp 1 lạ nhỉ

1 tháng 4 2020

mình không biết dù là tiêng việt lớp1

chúc bạn học giỏi

chúc bạn nhe

bạn CTV

1 tháng 4 2020

ni ả ní

16 tháng 12 2019

 tự giải ak

16 tháng 12 2019

Có người nhờ giải ấy @gunny :33

\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0.\)\(\left\{x^2-\left(2m+3\right)x+\frac{\left(2m+3\right)^2}{4}\right\}=\frac{\left(2m+3\right)^2+4m^2+12m+8}{4}\)\(\left(x-\frac{2m+3}{2}\right)^2=\frac{8m^2+24m+17}{4}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2m+3=\sqrt{8m^2+24m+17}\\2x-2m+3=-\sqrt{8m^2+24m+17}\end{cases}}\)để căn có nghĩa thì\(8m^2+24m+17=\left(m^2+3m+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{8}\ge0\)\(\left(m+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{1}{8}\) " suy ra m.....vậy pt có 2 nghiệm phân...
Đọc tiếp

\(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0.\)

\(\left\{x^2-\left(2m+3\right)x+\frac{\left(2m+3\right)^2}{4}\right\}=\frac{\left(2m+3\right)^2+4m^2+12m+8}{4}\)

\(\left(x-\frac{2m+3}{2}\right)^2=\frac{8m^2+24m+17}{4}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2m+3=\sqrt{8m^2+24m+17}\\2x-2m+3=-\sqrt{8m^2+24m+17}\end{cases}}\)

để căn có nghĩa thì

\(8m^2+24m+17=\left(m^2+3m+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{8}\ge0\)

\(\left(m+\frac{3}{2}\right)^2\ge\frac{1}{8}\) " suy ra m.....

vậy pt có 2 nghiệm phân biệt với m.....

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x1=\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\\x2=-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(x1< -3\Leftrightarrow-3< \frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow m>-3-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)

\(x1< x2\Leftrightarrow\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow0< -\sqrt{8m^2+24+17}\)

\(x2< 6\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+m-\frac{3}{2}< 6\)

\(\Leftrightarrow m< 6+\frac{1}{2}\sqrt{8m^2+24+17}+\frac{3}{2}\)

dcpcm =))

 

 

2
5 tháng 9 2018

Câu này là toán lớp 1 ư ???????

6 tháng 9 2018

Toán lớp 1 là đây á

 \(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2x\sqrt{16x^2+3}+\left(3+2x\right)\sqrt{x^2+3x+3}.\)\(F\left(-\frac{1}{2}\right)=-\sqrt{\frac{16}{4}+3}+\left(3-1\right)\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\) vậy  \(x\ne\left(-\frac{1}{2}\right)\)xét tử cả mẫu với \(x>-\frac{1}{2}\)  \(3\left(2x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)>3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)đặt mẫu = Pain\(Pain>-1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)vậy...
Đọc tiếp

 

\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=2x\sqrt{16x^2+3}+\left(3+2x\right)\sqrt{x^2+3x+3}.\)

\(F\left(-\frac{1}{2}\right)=-\sqrt{\frac{16}{4}+3}+\left(3-1\right)\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\) 

vậy  \(x\ne\left(-\frac{1}{2}\right)\)

xét tử cả mẫu với \(x>-\frac{1}{2}\)

 

 \(3\left(2x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)>3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)

đặt mẫu = Pain

\(Pain>-1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)

vậy với  \(x>-\frac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm  (1)

xét tử cả mẫu vỡi \(x< -\frac{1}{2}\)

\(3\left(3x+1\right)\left(5x^2+3x+3\right)< 3\left(-1+1\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{2}+3\right)=0\)

\(Pain< -1\sqrt{\frac{16}{4}+3}+2\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+3}=0\)

vậy với x< (-1/2) thì cả tử cả mẫu đều âm ,  

suy ra với \(x< -\frac{1}{2}\) thì pt cũng vô nghiệm (2)

từ (1)(2) chúa suy ra ...

 

                  

1
26 tháng 11 2021

6666+555-333+111+8888+88+66+44444444=

đừng báo cáo, mình đọc hết quy luật r mình chỉ mun tìm bn thui ai cùng cung song ngư với mình thì kb nếu ko cug ko sao  Những người cung Song Ngư khá dễ tính và thích ứng nhanh với môi trường, Song Ngư có thể giao tiếp được với rất nhiều mẫu khác nhau. Họ biết cách nhún nhường trong những trường hợp cần thiết và cũng biết cảm thông cho những hoàn cảnh khó hơn mình. Người cung này thường...
Đọc tiếp

đừng báo cáo, mình đọc hết quy luật r mình chỉ mun tìm bn thui 

ai cùng cung song ngư với mình thì kb nếu ko cug ko sao  

Những người cung Song Ngư khá dễ tính và thích ứng nhanh với môi trường, Song Ngư có thể giao tiếp được với rất nhiều mẫu khác nhau. Họ biết cách nhún nhường trong những trường hợp cần thiết và cũng biết cảm thông cho những hoàn cảnh khó hơn mình. Người cung này thường mang lại không khí dễ chịu cho những người xung quanh. Nhưng người thuộc cung cuối cùng của vòng hoàng đạo không có khả năng lãnh đạo. Song Ngư thích có nhiều thời gian để ngủ, thích sự lãng mạn và nghe nhạc một mình. Người cung này cũng thích sự tế nhị, nhẹ nhàng, không thích nói to. Song Ngư ghét nhất là mẫu người luôn tỏ ra biết mọi điều. Nếu muốn chỉ lỗi sai cho Song Ngư, người khác cũng cần nhẹ nhàng và biết cách. Nếu không sẽ làm họ tự ái.

 kb nha thanks

6
18 tháng 9 2021

Tui cung song ngư nè 

k nha

19 tháng 9 2021
Mik song ngư nekkkk
21 tháng 8 2019

1 cách khác nó phức tạp và khó hơn "n" lần :)) Cơ mà nó chẳng khác của cậu là mấy :v

\(4+\frac{x}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}}=\frac{x}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}\)

\(\Leftrightarrow4+\frac{x}{1+\frac{1}{\frac{7}{3}}}=\frac{x}{4+\frac{1}{\frac{7}{2}}}\)

\(\Leftrightarrow4+\frac{x}{1+\frac{3}{7}}=\frac{x}{4+\frac{2}{7}}\)

\(\Leftrightarrow4+\frac{x}{\frac{10}{7}}=\frac{x}{\frac{30}{7}}\)

\(\Leftrightarrow4+x.\frac{7}{10}=x.\frac{7}{30}\)

\(\Leftrightarrow4+\frac{7x}{10}=\frac{7x}{30}\)

\(\Leftrightarrow120+21x=7x\)

\(\Leftrightarrow120=7x-21\)

\(\Leftrightarrow120=-14x\)

\(\Leftrightarrow-\frac{120}{14}=-\frac{60}{7}=x\)

\(\Rightarrow x=-\frac{60}{7}\)

21 tháng 8 2019

Tuấn Huỳnh cách của a có khác gì cách của e đâu.chỉ một bên chọn MSC còn a thì chuyển vế thôi mà

Câu 1: Túi thần kì của Doremon có màu gì?

=> Đáp án: Màu trắng

Câu 2: Túi thần kì của Doremon có bao nhiêu ngăn?

=> Đáp án: 1 ngăn

Câu 3: Đuôi của Doremon trong phim hoạt hình có màu gì?

=> Đáp án: Màu đỏ

Câu 4: Trong truyện Doremon, em gái của Chaien tên gì?

=> Đáp án: Chaiko

Câu 5: Tại sao người ta lại nhắm một mắt khi bắn cung?

=> Đáp án: Tại vì nhắm 2 mắt không nhìn thấy gì.

Câu 6: Trái dừa và trái dưa hấu rớt vào đầu, cái nào đau hơn?

=> Đáp án: Cái đầu đau

Câu 7: Một người đàn ông đi dưới mưa, cả người ông ta đều ướt trừ tóc, vì sao?

=> Đáp án: Vì ông không có tóc

Câu 8: Khoảng cách đối diện giữa A và B là 1000 bước, nếu A bước tới trước 1 bước, còn B bước lùi về sau 2 bước thì khoảng cách giữa họ là bao nhiêu bước?

=> Đáp án: 1001 bước