Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2 tam giác AEC và tam giác HEB có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}\left(=90^o\right)\)
AC=BH (giả thiết)
\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta HEB\left(ch.gn\right)\)
=> EC=EB (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECB cân tại E
=> \(\widehat{B}=45^o\)
Đây chỉ là TH góc B nhọn, còn TH góc B tù thì làm tương tự tìm ra góc B=135 độ
Lấy B thuộc Ox , A thuộc Oy sao cho OA=OB
Dùng compa vẽ đtron (O;OB) và (B;OB), 2 đường tròn cắt nhau tại D ,nối O với D
Dùng compa vẽ đtron (D;R) và (B;R) (với R là bán kính bất kì), 2 đtron cắt nhau tại H, nối O với H
OD và OH chia góc ra làm 3 phần bằng nhau
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠BAD chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BD = CE (hai cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BD=CE
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có
AE/AB=AD/AC
Do đó: DE//BC
a) \(H\)là giao hai đường cao \(BD,CE\)của tam giác \(ABC\)nên \(H\)là trực tâm của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(AH\perp BC\)(1)
Tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)nên trung tuyến \(AM\)cũng đồng thời là đường cao của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(AM\perp BC\)(2)
Từ (1) (2) suy ra \(A,H,M\)thẳng hàng.
Xét tam giác \(EBD\)có \(\widehat{BED}\)là góc tù nên \(ED< BD\).
Xét tam giác \(BDC\)vuông tại \(D\):
\(BC>BD\)
suy ra \(BC>ED\).