Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B m 2 1
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: HB=KC
c: Ta có: ΔHBM=ΔKCN
nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hayΔOBC cân tại O
C1:
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt), AM \(\perp\) BC (gt)
=> AM đổng thời là phân giác \(\widehat{BAC}\)
C2:
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
=> AB = AC
Xét \(\Delta AMC\) vuông tại M và \(\Delta AMB\) vuông tại Mcó:
AB = AC (cmt)
AM chung
=> \(\Delta\) AMC = \(\Delta\)AMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( 2 cạnh tương ứng )
=> AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Chúc bạn học tốt !