Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác. Để đường tròn qua hết 3 điểm đó thì đường tròn đó sẽ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Vì 3 điểm chỉ tạo nên 1 tam giác cho nên tam giác cúng chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp duy nhất.
Kết luận: chỉ có 1.
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó:CM=CA
hay C nằm trên đường trung trực của AM(1)
ta có: OA=OM
nên O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM
hay OC⊥AM tại trung điểm của AM
=>K là trung điểm của AM
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
hay D nằm trên đường trung trực của MB(3)
ta có: OM=OB
nên O nằm trên đường trung trực của MB(4)
Từ (3) và (4) suy ra OD là đường trung trực của MB
=>OD⊥MB và I là trung điểm của MB
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác MKOI có \(\widehat{MKO}=\widehat{MIO}=\widehat{IMK}=90^0\)
nên MKOI là hình chữ nhật
b: Xét ΔMAC có
K là trung điểm của MA
I là trung điểm của MB
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AB
hay KI⊥AC
a) Do MA=MB zà AB zuông góc zới DE tại M nên ta có
DM=ME=> ADBE là hình bình hành
mà BD=BE ( AB là đường trung trực của DE )
=> ADBE là hình thoi
b) BC là đường kính ; I thuộc (O')
nên góc BID=1v
mà góc DMB=1v(gt)
=> góc BID+DMB=2v
=> đpcm
c)Do AEBD là hình thoi => BE//AD mà AD zuông góc zới DC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=>BE zuông góc zới DC, CM zuông góc zới DE (gt)
Do BIC=1v => BI vuông góc với DC.
QUa 1 điểm B có 2 đường thẳng BI và BE cùng vuông góc với DC \(n^anBI\equiv BE\)hay B;I;E thẳng hàng (dpcm)
Do M là trung điểm của DE , tam giác EID zuông ở I => MI là đường trung tuyến ứng zới cạnh huyền của tam giác zuông DEI
=> MI=MD (dpcm)
d)
tam giác MCI ~ tam giác DCB ( góc C chung , góc BDI =góc IMB cùng chắn cung MI do DMBI nội tiếp)
=> dpcm ( chắc bạn biết làm đoạn này)
e) ta có tam giác O'IC cân ở O' => O'IC=góc O'Ci
tam giác MDI cân ở M =: góc MID= góc MDI
từ đó suy ra góc MID + O'IC= MDI+ góc O'CI=1v
zậy MI zuông góc zới O'I tại I nằm trên đường tròn (O')
=> MI là tiếp tuyến của (O')