Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A =3+32+33+...+3119
A=(3+32)+(33+34)+...(3118+3119)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+3118.(1+3)
A=3.4+33.4+...+3118.4
A=4.(3+33+...+3118)\(⋮\)4
=>A\(⋮\)4
A=3+32+33+...+3119
A=(3+32+33)+...+(3117+3118+3119)
A=3.(1+3+9)+...+3117.(1+3+9)
A=3.13+...+3117.13
A=13.(3+...+3117)\(⋮\)13
vì A\(⋮\)4
và A\(⋮\)13
=>A\(⋮\)4.13
=>A\(⋮\)52
vậy A\(⋮\)4 và A\(⋮\)52
Chỉ có thể đưa ra ví dụ thôi chứ đây đã là kiến thức cơ bản r nhé bn.
Áp dụng công thức
- Tất cả các số trong 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì cả tổng đó sẽ chia hết cho số đó , chỉ cần 1 số ko chia hết thì cả tổng đó cũng sẽ ko chia hết
Chào em, em giải bài này như sau nhé (bài nào khó hỏi anh nha)
M chia hết cho 19 nên \(\hept{\begin{cases}9a+11b⋮19\\5b+11a⋮19\\9a+11b⋮19;11a+5b⋮19\end{cases}}\)
Đến đây ta xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Cả 2 số 9a+11b và 11a+5b chia hết cho 19, khi đó M chia hết cho 19*19=361, bài toán được giải xong.
Trường hợp 2: 9a+11b chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 5b+11a cũng chia hết cho 19
Ta có:
\(11\left(11a+5b\right)=121a+55b=5\left(11b+9a\right)+76a\)
Nhân thấy 76a =19x4xa chia hết cho 19 và 5(11b+9a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)
Do đó\(11\left(11a+5b\right)⋮19\Rightarrow11a+5b⋮19\)(do 11 và 19 nguyên tố cùng nhau)
Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19
Trường hợp 3: 5b+11a chia hết cho 19, ta sẽ chứng minh 9a+11b chia hết cho 19
Ta có: \(11\cdot\left(9a+11b\right)=99a+121b=9\left(11a+5b\right)+76b\)
Nhân thấy 76b =19x4xb chia hết cho 19 và 9(5b+11a) chia hết cho 19 (theo giả thiết đang xét)
Do đó\(11\left(9a+11b\right)⋮19\Rightarrow9a+11b⋮19\)(do 9 và 19 nguyên tố cùng nhau)
Khi đó M chia hết cho 19*19=361 vì cả 9a+11b và 11a+5b đều chia hết cho 19
Vậy M chia hết cho 19 thì M cũng chia hết cho 361
k 2 k kieu gi
a+4b chia het cho 13
=>a+4b=13k (k nguyen)
a=13k-4b
10.a=130k-40b
10.a+b=130k-39b=13(10k-3b) chia het cho 13
5n+1 chia het cho 7=> 5n+1=7k
n=7z+4
a) M = 31+33+35+.....+3119
M = ( 3 + 33 ) + ( 35 + 37 ) + ... + ( 3117 + 3119 )
M = 30 + 34 . ( 3 + 33 ) + ... + 3116 . ( 3 + 33 )
M = 30 + 34 . 30 + ... + 3116 . 30
M = 30 . ( 1 + 34 + ... + 3116 )
M = 5 . 6 . ( 1 + 34 + ... + 3116 ) chia hết 5