Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Để đường thẳng đi qua A
\(\Rightarrow2.1-m^2-m=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
b.
Hoành độ giao điểm của (d) với trục hoành:
\(2x+4=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow\) hai đường thẳng cắt nhau tại (-2;0)
(d') đi qua (-2;0) nên:
\(-2+m-2=0\Rightarrow m=4\)
a.
- Đường thẳng (d) song song với y = 1 - 3x nên ta có:
\(a=-3\)
\(\rightarrow\) Hàm số có dạng \(y=-3x-2\)
- Vẽ đường thẳng \(\left(d\right):y=-3x-2\)
+ Giao với trục Oy: \(x=0\rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)\)
+ Giao với trục Ox: \(y=0\rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow B\left(-\dfrac{2}{3};0\right)\)
Nối 2 điểm A và B ta được đường thẳng (d)
b.
- Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right):y=x+6\) là: \(\left(x_0;y_0\right)\)
- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d\right)\) nên ta có:
\(y_0=-3x_0-2\) (1)
- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d'\right):y=x+6\) nên ta có:
\(y_0=x_0+6\) (2)
- Từ (1) và (2), ta có:
\(-3x_0-2=x_0+6\)
\(\Leftrightarrow-3x_0-x_0=6+2\)
\(\Leftrightarrow-4x_0=8\)
\(\Leftrightarrow x_0=-2\)
\(\rightarrow y_0=-2+6=4\)
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là: \(\left(-2;4\right)\)
Ta có: (d) và (d') cắt nhau tại M(1;3) nên M(1;3) thuộc cả 2 đồ thị
Thay x=1; y=3 vào hai đường thẳng đã cho ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1a-\left(b-1\right).3-1=0\\b-3a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=-2\\3a-b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
(d) : ax - (b-1)y - 1 = 0
=> y = \(\frac{ax-1}{b-1}\) => 3 = \(\frac{a.1-1}{b-1}\) => 3b - a = 2 (1)
(d') : bx - ay - 2 = 0
=> y = \(\frac{bx-2}{a}\)=> 3 = \(\frac{b.1-2}{a}\)=> 3a - b = -2 (2)
Giải hpt (1) và (2) ta được a = 0, b = 2.