Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM
=> ADBDADBD = AMBMAMBM (1)
ME là đường phân giác của tam giác ACM
=> AECEAECE = AMMCAMMC (2)
Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)
=> AMBMAMBM = AMMCAMMC (3)
từ 1,2,3 => ADBDADBD = AECEAECE => DE // BC( Định lí Talet đảo)
câu 1
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OB=OA(gt)
góc BOM= góc MOA(Ot là tia phân giác của góc xOy)
OM:cạnh chung
⇒tam giác OAM= tam giác OBM(c.g.c)
b)vì tam giác OAM= tam giác OBM(câu a)
⇒AM=BM(2 cạnh tương ứng)
⇒góc OMB= góc OMA(2 góc tương ứng)
Mà hóc OMB+góc OMA=180o(kề bù)
⇒góc OMB=góc OMA=180o:2=90o
⇒OM vuông góc với AB
c)vì MA=MB(câu b)
Mà OM vuông góc với AB(câu b)
⇒OM là đường trung trực của AB
d)xét tam giác NBM và tam giác NAM có
AM=BM(câu b)
góc BMN= góc AMN(=90o)
MN:cạnh chung
⇒tam giác NBM= tam giác NAM(c.g.c)
⇒NA=NB(2 cạnh tướng ứng)
( bạn tự vẽ hình nhé )
a) Do AD là tia phân giác góc BAC nên DB/DC = AB/AC
Mà AB/AC = 8/6
=) DB/DC = 8/6
b) Ta có góc HAB = góc ACH ( cùng phụ với góc ABC )
Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:
Góc HAB = góc ACH
Góc AHC = góc AHB ( =90° )
=) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA (g-g)
Xét\(\Delta\)MBD và \(\Delta\)MNE có:
BM=MN
DM=ME
BMD=NME(2 góc đối đỉnh)
\(\Delta BMD=\Delta NME\) (c-g-c)
\(\Rightarrow\)MDB=MEN(2 góc tương ứng)
MÀ 2 GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG\(\Rightarrow\)DB//NE
Mà DB\(\perp\)AB\(\Rightarrow\)NE\(\perp\)AB
chúc bạn làm tốt