TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
7 tháng 4 2021
a) 5(x-1)(x+1)=5x^2+3x-2
<=> (5x-5)(x+1) = (x+1)(5x-2)
<=> (x+1)(5x-5) - (x+1)(5x-2)=0
<=> (x+1)(5x-5-5x+2)=0
<=> (x+1).(-3)=0
<=> x+1=0<=> x=-1
8T
1
18 tháng 1 2022
\(\text{2x - (x - 3)(5 - x) = (x+4)}^2.\)
\(\Leftrightarrow2x-\left(5x-x^2-15+3x\right)=x^2+8x+16.\)
\(\Leftrightarrow2x-5x+x^2+15-3x-x^2-8x-16=0.\)
\(\Leftrightarrow-14x-1=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{14}.\)
\(\text{(4x + 1)(x - 2) + 25 = (2x+3)}^2-4x.\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+x-2+25=4x^2+12x+9-4x.\)
\(\Leftrightarrow-15x+14=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{15}.\)
KK
9 tháng 5 2021
a. \(\dfrac{-3}{x^2-9}+\dfrac{5}{3-x}=\dfrac{2}{x+3}\)
<=> \(\dfrac{-3}{x^2-9}+\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{2}{x+3}\)
<=> \(\dfrac{-3}{x^2-9}+\dfrac{-5\left(x+3\right)}{x^2-9}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x^2-9}\)
<=> \(-3+\left(-5\right)\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)
<=> -3 + (-5x) + (-15) = 2x - 6
<=> -5x -2x = 15 - 6 + 3
<=> -7x = 12
<=> x = \(\dfrac{-12}{7}\)
Vậy ........
b. \(\left|x+5\right|=2x-1\)
Nếu x \(\ge\) -5 => \(\left|x+5\right|\) = x + 5
Nếu x < -5 => \(\left|x+5\right|\) = -(x + 5)
TH1: Nếu x \(\ge\) -5
<=> x + 5 = 2x - 1
<=> x - 2x = -1 - 5
<=> -x = -6
<=> x = 6
TH2: Nếu x < -5
<=> -(x + 5) = 2x - 1
<=> -x - 5 = 2x - 1
<=> -5 + 1 = 2x + x
<=> -4 = 3x
<=> x = \(\dfrac{-4}{3}\)
Vậy .........
c. Bạn tự giải câu này nhé (có thể tách các hạng tử rồi tính)
8 tháng 4 2021
a) Ta có: (5x-1)(x-3)<0
nên 5x-1 và x-3 trái dấu
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{5}\\x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}< x< 3\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-1< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{5}\\x>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\)
Vậy: S={x|\(\dfrac{1}{5}< x< 3\)}
NN
9 tháng 6 2021
a) \(2\chi-3=3\left(\chi+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\chi-3=3\chi+3\)
\(\Leftrightarrow2\chi-3\chi=3+3\)
\(\Leftrightarrow\chi=-6\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{-6\right\}\)
\(3\chi-3=2\left(\chi+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\chi-3=2\chi+2\)
\(\Leftrightarrow3\chi-2\chi=2+3\)
\(\Leftrightarrow\chi=5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{5\right\}\)
b) \(\left(3\chi+2\right)\left(4\chi-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+2=0\\4\chi-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-2\\4\chi=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-2}{3}\\\chi=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-2}{3};\dfrac{5}{4}\right\}\)
\(\left(3\chi+5\right)\left(4\chi-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi+5=0\\4\chi-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\chi=-5\\4\chi=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\chi=\dfrac{-5}{3}\\\chi=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S= \(\left\{\dfrac{-5}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)
c) \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)
Trường hợp 1:
Nếu \(\chi-7\ge0\Leftrightarrow\chi\ge7\)
Khi đó:\(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow\chi-7=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow\chi-2\chi=3+7\)
\(\Leftrightarrow\chi=-10\) (KTMĐK)
Trường hợp 2:
Nếu \(\chi-7\le0\Leftrightarrow\chi\le7\)
Khi đó: \(\left|\chi-7\right|=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow-\chi+7=2\chi+3\)
\(\Leftrightarrow-\chi-2\chi=3-7\)
\(\Leftrightarrow-3\chi=-4\)
\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{4}{3}\)(TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{4}{3}\right\}\)
\(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)
Trường hợp 1:
Nếu \(\chi-4\ge0\Leftrightarrow\chi\ge4\)
Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow\chi-4=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow\chi+3\chi=5+4\)
\(\Leftrightarrow4\chi=9\)
\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{9}{4}\)(KTMĐK)
Trường hợp 2: Nếu \(\chi-4\le0\Leftrightarrow\chi\le4\)
Khi đó: \(\left|\chi-4\right|=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow-\chi+4=5-3\chi\)
\(\Leftrightarrow-\chi+3\chi=5-4\)
\(\Leftrightarrow2\chi=1\)
\(\Leftrightarrow\chi=\dfrac{1}{2}\)(TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
NA
1
21 tháng 4 2020
Bài 1:
1, \(\frac{2x-5}{x+5}=3\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) -5)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2x-5}{x+5}=\frac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)
\(\Rightarrow\) 2x - 5 = 3(x + 5)
\(\Leftrightarrow\) 2x - 5 = 3x + 15
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3x = 15 + 5
\(\Leftrightarrow\) -x = 20
\(\Leftrightarrow\) x = -20 (TMĐKXĐ)
Vậy S = {-20}
2, \(\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x-2}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) -1; x \(\ne\) 2)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) 4(x - 2) = 3(x + 1)
\(\Leftrightarrow\) 4x - 8 = 3x + 3
\(\Leftrightarrow\) 4x - 3x = 3 + 8
\(\Leftrightarrow\) x = 11 (TMĐKXĐ)
Vậy S = {11}
3, \(\frac{5}{2x-3}=\frac{1}{x-4}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\frac{3}{2}\); x \(\ne\) 4)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{5\left(x-4\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}=\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow\) 5(x - 4) = 2x - 3
\(\Leftrightarrow\) 5x - 20 = 2x - 3
\(\Leftrightarrow\) 5x - 2x = -3 + 20
\(\Leftrightarrow\) 3x = 17
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{17}{3}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S = {\(\frac{17}{3}\)}
Bài 2:
1, \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{5x-3}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 1)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{5x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\) x + 1 + 2(x - 1) = 5x - 3
\(\Leftrightarrow\) x + 1 + 2x - 2 = 5x - 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 1 = 5x - 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 5x = -3 + 1
\(\Leftrightarrow\) -2x = -2
\(\Leftrightarrow\) x = 1 (KTM)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
2, \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 2; x \(\ne\) 0)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) x(x + 2) - x + 2 = 2
\(\Leftrightarrow\) x2 + 2x - x + 2 = 2
\(\Leftrightarrow\) x2 + x = 2 - 2
\(\Leftrightarrow\) x2 + x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 và x = -1
Ta có: x = 0 KTM đkxđ
\(\Rightarrow\) x = -1
Vậy S = {-1}
3, \(\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x+3}=\frac{3x}{x^2-9}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 3)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\) 5(x + 3) - 3(x - 3) = 3x
\(\Leftrightarrow\) 5x + 15 - 3x + 9 = 3x
\(\Leftrightarrow\) 2x + 24 = 3x
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3x = 24
\(\Leftrightarrow\) -x = 24
\(\Leftrightarrow\) x = -24 (TMĐKXĐ)
Vậy S = {-24}
Chúc bn học tốt!!
Mình tính mãi vẫn có chỗ sai, mong bạn thông cảm!!
22 tháng 4 2020
Mình bt mình sai đâu r Garuda
câu 3 bài 3 cuối có cái đoạn 2x + 24 = 3x
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3x = -24 (đoạn kia mình ghi là 24 nên quên không đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\) -x = -24
\(\Leftrightarrow\) x = 24
Vậy S = {24}
(mình sửa lại rồi nha, chắc hết chỗ sai rồi)
13 tháng 6 2023
b: =>1/4x+4/5-x-5=1/3x+1-1/2x+1
=>-3/4x+1/6x=2+5-4/5=24/5
=>x=-288/35
c: =>6x^2+3x-30x-15=6x^2+10x-21x-35
=>-27x-15=-11x-35
=>-16x=-20
=>x=5/4
10 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{-3x^2+36x+12}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{36\left(x-1\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{12\left(x+4\right)}{3\left(x-1\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+36x+12=36x-36+12x+48\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+36x+12-48x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+4\right)=0\)
=>x=0(nhận) hoặc x=-4(loại)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=1-\frac{x-5}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=\frac{x-1-x+5}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=\frac{4}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-1=2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x-6\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{5\right\}\)