a) \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}:x=0\)

  \(\dfrac{4}{5}:x=-\dfrac{1}{5}\)

  \(x=\dfrac{4}{5}:-\dfrac{1}{5}\)

\(x=\dfrac{4}{5}:-\dfrac{1}{5}\)

\(x=-4\)

b) \(x+\dfrac{1}{2}=1-x\)

\(2x=\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{4}\)

a) \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{1}{3}\)

b) \(2.\left(\dfrac{-3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\)

= \(2.\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{2}\)

= \(\dfrac{9}{2}-\dfrac{7}{2}\)

= 1

c) \(-\dfrac{3}{4}.5\dfrac{3}{13}-0,75.\dfrac{36}{13}\)

= \(-\dfrac{3}{4}.\dfrac{68}{13}-\dfrac{75}{100}.\dfrac{36}{13}\)

= \(-\dfrac{51}{13}-\dfrac{27}{13}\)

= \(-\dfrac{78}{13}\)

1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 324 ⇒ abc = ±18

(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9

2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)

Lấy (I).(II).(III) ⇒ a² . b² . c² = 1 ⇒ abc = ±1

(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5

3) a(a+b+c)= -12 (I)

    b(a+b+c)= 18 (II)

    c(a+b+c)= 30 (III)

Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)² = 36 ⇒ a+b+c = ±6

TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5

TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5

27 < 81³ : 3^x <243

⇒ 3³ < (3⁴)³ : 3^x <3⁵

⇒ 3³ < 3¹² : 3^x <3⁵

⇒ 3³ < 3^12-x <3⁵

⇒ 3 <12-x < 5

⇒ -9 < x < 7

24x(5+3+2)

=24x10

=240

2021.2023 

= (2020+1).(2022+1)

=2020.2022 +(2020+2022+1)

mà (2020+2022+1) >1

⇒ 2021.2023 > 2022.2020

Gọi a là cạnh dài HCN

Gọi b là cạnh ngắn HCN

Theo đề bài : S_ABCD = ab = 60 m²

S_ABN = 1/2.a.(2/3.b) = 1/3 ab = 20 m²

S_MNC = 1/2(1/2.a.1/3.b) = 1/12 ab = 5 m²

S_ADM = 1/2(1/2.a.b) = 1/4 ab = 15 m²

S_AMN = S_ABCD - (S_ABN + S_MNC + S_ADM )

S_AMN = 60 - (20 + 5 + 15 )

S_AMN = 20 m²

A) -2x(3x+2)(3x-2)+5(x+2)² - (x-1)(2x+1)(2x+1)

= -2x(9x²-4)+5(x²+4x+4) - (x-1)(4x²-1)

= -18x³+8x+5x²+20x+20-(4x³-x-4x²+1)

= -18x³+5x²+28x+20-4x³+x+4x²+1

= -22x³+9x²+29x+21

B) (7x-8)(7x+8)-10(2x+3)²+5x(3x-2)²-4x(x-5)²

= 49x² - 64 -10(4x²+ 12x + 3) + 5x(9x² - 12x +4) - 4x(x² - 10x +25)

= 49x² - 64 -40x² - 120x - 30 + 45x³ - 60x² - 20x - 4x³ + 40x² -100x

= 41x³ -11x² -240x -94

          1)Gọi số x là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm, theo đề bài ta có :

x=5a+1 ; x=7b+3

Nên 5a+1=7b+3

5a-7b=2

Ta thấy 5.6-7.4=2

Nên a=6; b=4

Vậy x=31

2) Theo đề bài : p² + 4 và  p² - 4 đều là số nguyên tố

⇒ (p² + 4) và (p² - 4) ⋮ 1 và chính nó

 ⇒ (p² + 4) và (p² - 4) ϵ {1;2;3;5;7;11;13...}

Ta thấy khi (p² + 4) = 13 và (p² - 4) = 5 thì p=3

Vậy p=3