\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) (a; b; c; d ∈ Z; b >0; d > 0)

\(\frac{c}{d}>\frac{a}{b}\)

⇔\(\frac{c}{d}\) - \(\frac{a}{b}\) > 0

⇔\(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0

Vì b; d> 0; \(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0

nên \(\frac{cb-ad}{bd}\) > 0 ⇔ cb - ad > 0

⇔ cb > ad (đpcm)

Bài 5:

a: \(37\cdot146+46\cdot2-46\cdot37\)

\(=37\left(146-46\right)+46\cdot2\)

\(=37\cdot100+92=3700+92=3792\)

b: \(2\cdot5\cdot71+5\cdot18\cdot2+10\cdot11\)

\(=10\cdot71+10\cdot18+10\cdot11\)

\(=10\left(71+18+11\right)=10\cdot100=1000\)

c: \(135+360+65+40\)

=135+65+360+40

=200+400

=600

d: \(27\cdot75+25\cdot27-450\)

\(=27\left(75+25\right)-450\)

=2700-450

=2250

Bài 4:

a: \(32\cdot163+32\cdot837\)

\(=32\cdot\left(163+837\right)\)

\(=32\cdot1000=32000\)

b: \(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot25=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot3=3\cdot10\cdot100=3000\)

c: \(25\cdot27\cdot4=27\cdot100=2700\)

Bài 3:

a: \(128\cdot19+128\cdot41+128\cdot40\)

\(=128\cdot\left(19+41+40\right)=128\cdot100=12800\)

b: \(375+693+625+307\)

=375+625+693+307

=1000+1000

=2000

c: \(37+42-37+22\)

=37-37+42+22

=0+64

=64

d: \(21\cdot32+21\cdot68\)

\(=21\cdot\left(32+68\right)=21\cdot100=2100\)

Bài 2:

a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\left(85+15\right)-120\)

=1700-120

=1580

b: \(189+73+211+127\)

=189+211+73+127

=400+200

=600

c: \(38\cdot73+27\cdot38\)

\(=38\left(73+27\right)=38\cdot100=3800\)

Bài 1:

a: \(28\cdot76+23\cdot28-28\cdot13\)

\(=28\left(76+23-13\right)=28\cdot86=2408\)

b: \(39\cdot50+25\cdot39+75\cdot61\)

\(=39\left(50+25\right)+75\cdot61\)

\(=39\cdot75+75\cdot61=75\left(39+61\right)=75\cdot100=7500\)

c: \(32\cdot163+837\cdot32\)

\(=32\left(163+837\right)=32\cdot1000=32000\)

d: \(63+118+37+82\)

=63+37+118+82

=100+200

=300

Tổng của hai số sau khi bớt đi ở số bé 9 đơn vị và thêm vào số lớn 9 đơn vị là:

630-9+9=630

Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)

Số lớn khi đó là \(630:7\times4=90\times4=360\)

Số lớn ban đầu là 360-9=351

= 28. ( 56-46)+72. (55-45)

=28. 10 + 72. 10

=280+720

=1000

chúc bạn học tốt !

Ta có: \(28\cdot56-28\cdot46+72\cdot55-72\cdot45\)

\(=28\left(56-46\right)+72\left(55-45\right)\)

\(=28\cdot10+72\cdot10=10\left(28+72\right)=10\cdot100=1000\)

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

bị trừ ; số trừ

x = 5;5;6

3.(\(x-5\))\(^2\) + 2\(x\) (\(x-5\)) = 0

(\(x-5\))[3.(\(x-5)\) + 2\(x\)] = 0

(\(x-5)\).[3\(x-15\) + 2\(x\)] = 0

(\(x-5\))[(3\(x\) + 2\(x\)) - 15] = 0

(\(x-5\))[5\(x\) - 15] = 0

\(\left[\begin{array}{l}x-5=0\\ 5x-15=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ 5x=15\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=15:5\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\) ∈ {3; 5}

\(6:2\cdot\left(1+2\right)=6:2\cdot3=3\cdot3=9\)

6 : 2 ( 1 + 2 )

= 6 : 2 x 3

= 3 x 3

= 9

thông minh là giỏi còn khôn ngoan là vừa ngoan và giỏi

thông minh là giỏi , khôn ngoan là ngoan và giỏi

Ta có: \(10A=\frac{10^{21}-60}{10^{21}-6}=\frac{10^{21}-6-54}{10^{21}-6}=1-\frac{54}{10^{21}-6}\)

\(10B=\frac{10^{22}-60}{10^{22}-6}=\frac{10^{22}-6-54}{10^{22}-6}=1-\frac{54}{10^{22}-6}\)

Ta có: \(10^{21}-6<10^{22}-6\)

=>\(\frac{54}{10^{21}-6}>\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}<-\frac{54}{10^{22}-6}\)

=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}+1<-\frac{54}{10^{22}-6}+1\)

=>10A<10B

=>A<B