Lời giải:

$x^2-y+2x-xy=y-3$

$\Rightarrow (x^2+2x)-(2y+xy)=-3$

$\Rightarrow x(x+2)-y(x+2)=-3$

$\Rightarrow (x+2)(x-y)=-3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x+2, x-y$ nguyên. Do đó ta có các TH sau:

TH1: $x+2=1; x-y=-3\Rightarrow x=-1; y=2$

TH2: $x+2=-1; x-y=3\Rightarrow x=-3; y=6$

TH3: $x+2=3; x-y=-1\Rightarrow x=1; y=2$

TH4: $x+2=-3; x-y=1\Rightarrow x=-5; y=-6$

Lời giải:
** Điều kiện $n$ là số tự nhiên.

Ta có:

$11n+25\vdots 3n+4$

$\Rightarrow 3(11n+25)\vdots 3n+4$

$\Rightarrow 33n+75\vdots 3n+4$

$\Rightarrow 11(3n+4)+31\vdots 3n+4$

$\Rightarrow 31\vdots 3n+4$

$\Rightarrow 3n+4\in \left\{1; 31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-1; 9\right\}$

Mà $n$ là stn nên $n=9$.

a, -7

b, -10

c, 11

d,1

Lời giải:
a. $=9+5-21=14-21=-7$

b. $=2-12=-10$

c. $=8-(-3)=8+3=11$

d. $=(-4)-(-5)=-4+5=1$

Lời giải:
Ta có:

$p+1=1+2+....+n=n(n+1):2$

$\Rightarrow 2p+2=n(n+1)$

$\Rightarrow 2p=n(n+1)-2=n^2+n-2=(n-1)(n+2)$

Vì $p$ là số nguyên tố nên ta có các TH sau:

TH1: $n-1=2; n+2=p\Rightarrow n=3; p=5$ (chọn)

TH2: $n-1=p; n+2=2\Rightarrow n=0; p=-1$ (loại) 

TH3: $n-1=1; n+2=2p\Rightarrow n=2; p=2$ (chọn) 

TH4: $n-1=2p, n+2=1\Rightarrow n=-1$ (loại) 

Vậy.........

Lời giải:

Gọi 2 số cần tìm là $a,b$. Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $(x,y)=1$.

Ta có:
$a+b=144$

$\Rightarrow 12x+12y=144$

$\Rightarrow x+y=144:12=12$

Mà $(x,y)=1$ nên $(x,y)$ có thể nhận giá trị: $(x,y)=(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(12, 132), (60, 84), (84,60), (132,12)$

Phần đúng sai:

1. Đ

2. Sai. Ví dụ $-1$ và $0$

3. Các số tự nhiên có 2 chữ số: $10,11,12,..., 99$

$\Rightarrow$ có $(99-10):1+1=90$ số

Kết hợp với các số đối của nó: $-10,-11,..., -99$

Suy ra có $90.2=180$ số.

4. Tổng các số nguyên lớn hơn -20 và nhỏ hơn 21 là:

$(-19)+(-18)+(-17)+....+(-1)+0+1+2+....+19+20$

$=[(-19)+19]+[(-18)+18]+[(-17)+17]+...+[(-1)+1]+0+20$

$=0+0+0+....+0+20=20$

5.

$a+(-b)=(-b)+a=-b+a$

6. S.

Bài 1:

a. $=(-2019)+[(-539)+339]+[(-101)+301]$

$=-2019+(-200)+200=-2019+0=-2019$

b. $=[(-32)+(-68)]+[56-(-44)]$

$=-(32+68)+(56+44)=-100+100=0$

c. $=-(90+110)+(191-91)+400=-200+100+400=-200+500=300$

Đổi 1,25 = 125/100=5/4

Số lớn là:

1,25: (5-4). 5=6,25

Số bé là:

1,25: (5-4) . 4= 5

Đ/s...

Tick giúp em nhé

Bài 5:

a) Để x + 2 là số dương nhỏ nhất thì:

\(x+2=1\)

\(\Rightarrow x=1-2\)

\(\Rightarrow x=-1\)

b) Để x + 5 là số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số thì:

\(x+5=-99\)

\(\Rightarrow x=-99-5\)

\(\Rightarrow x=-104\)

c) Để x - 7 là số âm lớn nhất có 2 hai chữ số thì:

\(x-7=-10\)

\(\Rightarrow x=-10+7\)

\(\Rightarrow x=-3\)

d) Để 10 - x là số nguyên âm lớn nhất thì:

\(10-x=-1\)

\(\Rightarrow x=10+1\)

\(\Rightarrow x=11\)

Bài 6:

a) x - 5 = 10

x = 10 + 5

x = 15

b) x - 2 = -9

x = -9 + 2

x = -7

c) 3 - x = -11

x = 3 + 11

x = 14

d) 10 + x = -100

x = -100 - 10

x = -110

\(A=-a+b-5a-5b\)

\(A=-\left(a-b\right)-5\left(a+b\right)\)

Thay a = -56 và b = 57 vào A ta có:

\(A=-\left(-56-57\right)-5\cdot\left(-56+57\right)\)

\(A=-\left(-113\right)-5\cdot1\)

\(A=113-5\)

\(A=108\)