\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\ge0;\forall m\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm với mọi \(m\in\mathbb{R}\)

Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài, ta có:

\(x_1^3+x_2^3=26\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=26\)

\(\Rightarrow\left(-m\right)^3-3\left(m-1\right)\cdot\left(-m\right)=26\)

\(\Leftrightarrow-m^3+3m-3=26\)

\(\Leftrightarrow m^3-3m+29=0\)

Nghiệm của pt này hơi xấu, bạn kiểm tra lại đề nhé.

Từ trên xuống tới dòng:

(-m)³ - 3(m - 1).(-m) = 26 em coi của bạn Toru nhé, Thầy giải tiếp chỗ đó

(-m)³ - 3(m - 1).(-m) = 26

⇔ -m³ + 3m² - 3m = 26

⇔ m³ - 3m² + 3m + 26 = 0

⇔ m³ + 2m² - 5m² - 10m + 13m + 26 = 0

⇔ (m³ + 2m²) - (5m² + 10m) + (13m + 26) = 0

⇔ m²(m + 2) - 5m(m + 2) + 13(m + 2) = 0

⇔ (m + 2)(m² - 5m + 13) = 0

⇔ m + 2 = 0 hoặc m² - 5m + 13 = 0

*) m + 2 = 0

⇔ m = -2

*) m² - 5m + 13 = 0 (2)

∆ = (-5)² - 4.1.13 = -27 < 0

⇒ Phương trình (2) vô nghiệm

Vậy m = -2

hết  cứu

Có nhầm đề ko v ?

\(\text{Δ}=m^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm 

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^3+x_2^3=26\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=26\)

=>\(\left(-m\right)^3-3\cdot\left(-m\right)\left(m-1\right)=26\)

=>\(-m^3+3m\left(m-1\right)=26\)

=>\(m^3-3m\left(m-1\right)=-26\)

=>\(m^3-3m^2+3m=-26\)

=>\(m^3-3m^2+3m-1=-27\)

=>\(\left(m-1\right)^3=-27\)

=>m-1=-3

=>m=-2

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{IAB}\) chung

Do đó: ΔAIB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AI}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AI\cdot AC=AB\cdot AE\)

b: Xét ΔCBI vuông tại I và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BCI}=\widehat{CAF}\)(BC//AF)

Do đó; ΔCBI~ΔACF

=>\(\dfrac{CI}{AF}=\dfrac{CB}{AC}\)

=>\(CB\cdot AF=CI\cdot AC\)

\(AB\cdot AE+CB\cdot AF\)

\(=AI\cdot AC+CI\cdot AC\)

\(=AC\left(AI+CI\right)=AC^2\)

c: Xét tứ giác AECF có \(\widehat{AEC}+\widehat{AFC}=90^0+90^0=180^0\)

nên AECF là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{FEC}\)

mà \(\widehat{FAC}=\widehat{BCA}\)(AD//BC)

nên \(\widehat{CEF}=\widehat{BCA}\)

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: D

Câu 6: A

Câu 7: \(\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-15}{2}\)

=>\(\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-45}{6}\)

=>x+2=-45

=>x=-47

=>Chọn C

Câu 8: B

Câu 9: C

Câu 10: A

Câu 11: \(x\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{8}\)

=>\(x=\dfrac{7}{8}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{28}{24}=\dfrac{7}{6}\)

=>Chọn C

Câu 12: C

Câu 13: D

Câu 14; C

Câu 15: A

Câu 16: D

II: Tự luận:

Bài 2:

a: \(3\dfrac{1}{3}x+16=13,25\)

=>\(x\cdot\dfrac{10}{3}=13,25-16=-2,75\)

=>\(x=-\dfrac{11}{4}:\dfrac{10}{3}=-\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{-33}{40}\)

b: \(x-43=\left(57-x\right)-50\)

=>x-43=7-x

=>2x=50

=>x=25

Các bn ơi,giúp mk với mk đag cần gấp lắm!!!!

tk 

Đáp án:4h28'

Giải thích các bước giải:

thời gian lắp 12 cái ghế, 16 cái bàn là

8.(12:3)=32(h)

đổi 7h15'=7,25h

số h lắp 12 cái ghế, 9 cái bàn là

7,25.12:9=29/3(h)

t/gian lắp 16-9=7 cái bàn là

32-29/3=20h20'

1 cái bàn hết số h là

20h20':5=4h28'

              Giải:

Cạnh của hình vuông chính là đường kính của hình tròn,

Diện tích hình vuông bằng: AD x AC = 28 cm²

Diện tích hình tròn bằng: AD x AC x 3,14 : 4 (cm²)

Diện tích hình tròn là: 28 x 3,14 : 4 = 21,98 (cm²)

Đáp số: 21,98 cm²

Giải:

Diện tích hình vuông bằng: AB x AD = 28 cm²

Cạnh hình vuông bằng đường kính của hình tròn

Diện tích hình tròn bằng: AB x AD x 3,14 : 4

Diện tích hình tròn là: 28 x 3,14 : 4  = 21,98 (cm²)

Đáp số:...

Lời giải:
Ta thấy đường kính hình tròn chính bằng độ dài cạnh của hình vuông. 

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là $a$ (cm)

Diện tích hình vuông: $a\times a=28$ (cm²)

Bán kính hình tròn: $a:2=a\times 0,5$ (cm) 

Diện tích hình tròn: $3,14\times (a\times 0,5)\times (a\times 0,5)=3,14\times 0,5\times 0,5\times a\times a=0,785\times 28 = 21,98$ (cm²)

          Giải:

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất là:

800 x (100% - 32%) = 544 (tấn)

Số gạo ngày thứ ba xuất là:

 544 x (100% - 45%)  = 299,2 (tấn)

Đáp số:... 

Lời giải:

Ngày thứ nhất công ty xuất được số tấn gạo là:

$800\times 32:100=256$ (tấn) 

Ngày thứ hai công ty xuất được số tấn gạo là:

$(800-256)\times 45:100=244,8$ (tấn) 

Ngày thứ ba công ty xuất được số tấn gạo là:

$800-256-244,8=299,2$ (tấn)