Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m²).

Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5)  (m²). (1)

Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m²).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2) 

• Còn lại hệ pt tự giải nốt nhé

a. Theo tc 2 tt cắt nhau: \(AC=AM;BM=BD\)

\(\Rightarrow AC+BD=AM+BM=AB\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMO}=\widehat{ACO}=90^0\\AC=AM\\AO.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOC=\Delta AOM \)

\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ODB}=\widehat{OMB}=90^0\\BD=MB\\OB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OBD=\Delta OBM\\ \Rightarrow\widehat{DOB}=\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{COM}+\widehat{DOM}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\\ \Rightarrow\Delta OAB\text{ vuông tại O}\)

c. Áp dụng HTL: \(AM\cdot MB=OM^2=R^2\)

Mà \(CD=2R;AM=AC;BM=BD\)

Vậy \(AC\cdot BD=AM\cdot BM=R^2=\left(\dfrac{CD}{2}\right)^2=\dfrac{CD^2}{4}\)

II. Đặt câu điều kiện, sử dụng if hoặc if. 1. Tôi không thể hoàn thành nhiệm vụ này nếu bạn không giúp tôi một tay. 2. Bạn sẽ hết tiền nếu bạn không ngừng lãng phí nó. 3. Đừng gọi cho tôi trừ khi đó là trường hợp khẩn cấp. 4. James sẽ không vượt qua bài kiểm tra trừ khi anh ấy học chăm chỉ hơn. 5. Nếu Jane hoàn thành công việc của mình trước 6 giờ tối, cô ấy sẽ đi ăn tối với bạn bè của mình. 1. Làm việc chăm chỉ và bạn sẽ vượt qua kỳ thi của mình. Nếu 2. Anh trai tôi chơi tennis không giỏi. Anh trai tôi thì không. 3. Tôi sẽ đi nghỉ vào tuần tới, vì vậy tôi sẽ không thể tham dự cuộc họp. Kể từ 4. Nếu bạn không bắt đầu làm việc chăm chỉ ngay bây giờ, bạn sẽ không thể vượt qua bài kiểm tra cuối cùng. Trừ phi . 5. Nên sớm có người đem rác này đến bãi rác. Thùng rác này 1. Tôi là thành viên của chương trình chống ô nhiễm ở trường tôi. Tôi thường đi học bằng xe buýt. (như vậy) 2. Cây cối trong khu vực này đã được làm sạch. Các cơ sở công cộng sẽ được xây dựng. (bởi vì) 3. Tất cả các con đường đều bị ngập vì trời mưa rất to. (do) ​​4. Jimmy đã ăn rất nhiều thức ăn nhanh, vì vậy anh ấy đã tăng 10kilogram chỉ trong vòng hai tháng. (bởi vì) 5. Cha tôi đã bực tức vì tôi đã liên tục bật đèn mà tôi không sử dụng. (Vì thế)

câu thì làm r câu thì chưa :v Mình nhìn trên đó hình như thiếu 1cái đề bài

hỏi gu gồ

\(\left(y^2+4\right)\left(x^2+y^2\right)=8xy^2\).

\(\Leftrightarrow y^2\left(x-2\right)^2+\left(y^2-2x\right)^2=0\).

Vì \(y^2\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y^2-2x\right)^2\ge0\).

\(\Rightarrow y^2\left(x-2\right)^2+\left(y^2-2x\right)^2\ge0\).

Dấu "=" xảy ra.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\left(x-2\right)=0\\y^2=2x\end{cases}}\).\(\Leftrightarrow....\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right);\left(2;-2\right)\right\}\).
Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right);\left(2;-2\right)\right\}\)