K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16 tháng 5
a: 4,5x5,5+4,7x4,5
=4,5x(5,5+4,7)
=4,5x10,2=45,9
b: 7,5x2,5x0,04
=7,5x0,1
=0,75
c: 73,5x35,64+73,5x64,36
=73,5x(35,64+64,36)
=73,5x100=7350
d: 3,12x8x1,25
=3,12x10
=31,2
e: 6,48x11,25-6,48x1,25
=6,48x(11,25-1,25)
=6,48x10=64,8
f: 3,67x58,35+58,35x6,33
=58,35x(3,67+6,33)
=58,35x10=583,5
16 tháng 5
Bài 2:
1:
a: Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2-1=1\\x-2y=5\cdot2+2=12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2\\x-2y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\x-2y=12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=x-12=2-12=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
b: Vì \(\dfrac{3}{1}\ne\dfrac{1}{-2}\)
nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=m-1\\x-2y=5m+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2m-2\\x-2y=5m+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y+x-2y=2m-2+5m+2\\x-2y=5m+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\2y=x-5m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\2y=m-5m-2=-4m-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-2m-1\end{matrix}\right.\)
\(T=x^2+y+12\)
\(=m^2-2m-1+12\)
\(=m^2-2m+11=\left(m-1\right)^2+10>=10\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m-1=0
=>m=1
2:
a: Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(x^2-2\left(2+2\right)x+2^2+7=0\)
=>\(x^2-8x+11=0\)
=>\(\left(x-4\right)^2=5\)
=>\(x-4=\pm\sqrt{5}\)
=>\(x=4\pm\sqrt{5}\)
b: \(\Delta=\left(-2m-4\right)^2-4\left(m^2+7\right)\)
\(=4m^2+16m+16-4m^2-28=16m-12\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 16m-12>0
=>16m>12
=>\(m>\dfrac{3}{4}\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m+2\right)=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+7\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=x_1x_2+12\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=12\)
=>\(\left(2m+4\right)^2-3\left(m^2+7\right)-12=0\)
=>\(4m^2+16m+16-3m^2-21-12=0\)
=>\(m^2+16m-17=0\)
=>(m+17)(m-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-17\left(loại\right)\\m=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
T
16 tháng 5
a) \(A\left(x\right)=2x^3-4x^2+3x-5\)
\(B\left(x\right)=3x^3+4x^2+2x+1\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^3-4x^2+3x-5\right)+\left(3x^3+4x^2+2x+1\right)\)
\(=2x^3-4x^2+3x-5+3x^3+4x^2+2x+1\)
\(=\left(2x^3+3x^3\right)+\left(-4x^2+4x^2\right)+\left(3x+2x\right)+\left(-5+1\right)\)
\(=5x^3+5x-4\)
b) \(x.\left(x^2-3\right)=x.x^2+x.\left(-3\right)=x^3-3x\)
16 tháng 5
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
b: Vì I là giao điểm của BH và DC
nên \(I\in BH\)
=>B,H,I thẳng hàng
T
16 tháng 5
Sau khi vận chuyển và bảo quản, cửa hàng còn số bơ là:
\(600-138=462\left(kg\right)\)
Số tiền cửa hàng thu được từ số bơ còn lại là:
\(60000\cdot462=27720000\) (đồng)
Tổng số tiền cửa hàng nhập vào là:
\(27720000:\left(100\%+20\%\right)=23100000\) (đồng)
Cửa hàng nhập mỗi kg bơ với giá:
\(23100000:600=38500\) (đồng)
16 tháng 5
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDBE và ΔDHA có
DB=DH
\(\widehat{BDE}=\widehat{HDA}\)(hai góc đối đỉnh)
DE=DA
Do đó: ΔDBE=ΔDHA
=>BE=HA
Xét ΔBAE có BA+BE>AE
=>AC+AH>2AD
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
\(CD=CH+HD=CH+\dfrac{1}{2}HB=\dfrac{3}{2}HC\)
=>\(CH=\dfrac{2}{3}CD\)
Xét ΔCAE có
CD là đường trung tuyến
\(CH=\dfrac{2}{3}CD\)
Do đó: H là trọng tâm của ΔCAE
Xét ΔCAE có
H là trọng tâm
K là trung điểm của CE
Do đó: A,H,K thẳng hàng
\(E=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+3}=\dfrac{3x^2-6x+9+8}{x^2-2x+3}\)
\(=3+\dfrac{8}{x^2-2x+3}\)
\(=3+\dfrac{8}{x^2-2x+1+2}=3+\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(\left(x-1\right)^2+2>=2\forall x\)
=>\(\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+2}< =\dfrac{8}{2}=4\forall x\)
=>\(E=3+\dfrac{8}{\left(x-1\right)^2+2}=4+3=7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1