\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+\dfrac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2+\dfrac{1}{y^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=0\\y-\dfrac{1}{y}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

.

\(\dfrac{x^2.30+y^2.20+z^2.15}{60}=\dfrac{12\left(x^2+y^2+z^2\right)}{60}\\ \Rightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\\ \Rightarrow30x^2-12x^2+20y^2-12y^2+15z^2-12z^2=0\\ \Rightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\\ \)

Mà \(x^2\ge0\forall x\\ y^2\ge0\forall y\\ z^2\ge0\forall z\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}18x^2=0\\8y^2=0\\3z^2=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)

.

Truyện ngắn Lão Hạc do nhà văn Nam Cao viết, phản ánh hiện thực nước ta trong khoảng thời gian trước cách mạng tháng Tám. Câu chuyện kể về cuộc đời đầy khó khăn và bế tắc của một người nông dân hiền lành chân chất, tốt bụng, tự trọng và thương con mà mọi người thường gọi là Lão Hạc. Vợ Lão mất sớm, con trai Lão vì gia cảnh không đủ cho thách cưới của nhà gái mà không lấy được vợ đã bỏ đi làm đồn điền cao su nhiều năm không về. Lão sống cùng cậu Vàng, con chó mà con trai Lão mua về. Lão xem cậu Vàng như người bầu bạn và yêu thương thế nhưng sau một trận ốm nặng Lão đành đi đến quyết định bán chó. Sau khi bán chó xong Lão gửi số tiền bán được cộng với tiền dành dụm trước đó cùng với mảnh vườn cho ông Giáo một người hàng xóm của Lão. Những ngày sau đó Lão chỉ ăn khoai, hết khoai thì chế được cái gì sẽ ăn cái đó. Cuộc sống khó khăn nhưng Lão vẫn không nhận sự giúp đỡ của ông Giáo. Một ngày Lão xin Binh Tư ít bả chó nói để bẫy con chó lạc sau vườn , Binh Tư kể với ông Giáo chuyện đó. Sau khi biết tin ông Giáo rất thất vọng và về nhà được một lúc lâu thì ông Giáo lại hay Lão chết, cái chết đột ngột và đau đớn, chẳng ai hiểu chuyện gì xảy ra có lẽ chỉ ông Giáo và Binh Tư mới hiểu được.

Lão Hạc là 1 người nông dân nghèo, sống cô độc, chỉ có 1 con chó mà lão gọi là cậu Vàng để làm bạn. Con trai lão do không có tiền lấy vợ nên bỏ đi làm ở đồn điền cao su. Lão phải đi làm thuê làm mướn để kiếm sống. Sau 1 trận ốm dai dẳng lão không còn đủ sức để đi làm thuê. Cùng đường, Lão phải bán con chó mà lão rất mực yêu thương. Rồi Lão mang số tiền dành dụm được và mảnh vườn sang gửi ông Giáo. Sau đó mấy hôm liên lão chỉ ăn khoai, sung luộc, rau má. Một hôm lão sao nhà Binh tư xin ít bả chó nói là đánh bả con chó nhà nào đó để giết thịt nhưng thực ra lão dùng bả chó để kết liễu đời mình. Cái chết của lão rất dữ dội, chẳng ai hiểu vì sao lão chết trừ ông Giáo và Binh Tư.

a) x²-5x+4

= x²-x-(4x-4)

= x(x-1)-4(x-1)

= (x-4)(x-1)

b) giống phần a

c) x²-7x+12

= x²-3x-(4x-12)

= x(x-3)-4(x-3)

= (x-4)(x-3)

d) x²+7x+12

= x²+3x+4x+12

= x(x+3)+4(x+3)

= (x+3)(x+4)

e) x²-8x+12

= x²-2x-(6x-12)

= x(x-2)-6(x-2)

=(x-6)(x-2)

f)x²+8x+12

= x²+2x+6x+12

=x(x+2)+6(x+2)

=(x+2)(x+6)

g) x²+x-12

=x²-3x+4x-12

=x(x-3)+4(x-3)

=(x-3)(x+4)

h)x²-3x-10

=x²+2x-(5x+10)

=x(x+2)-5(x+2)

=(x-5)(x+2)

i)x²+4x-21

=x²-3x+7x-21

=x(x-3)+7(x-3)

=(x+7)(x-3)

Mn giúp mình với ạ, mình đg cần gấp để ôn thi ạ.

Hợp chất là phân tử với thành phần có từ 2 nguyên tố hoá học trở lên tạo thành.

Hợp chất là những chất được tạo nên từ hai hoặc nhiều nguyên tố hóa học. 

VD: H2O được tạo nên từ: 2 nguyên tố Hidro và một nguyên tố Oxi

Phương pháp chung để PTĐTTNT dạng \(ax^2+bx+c\):

Nháp: Ta kiểm tra xem \(b^2-4ac\) có âm hay không. Nếu âm thì ta không thể PTĐTTNT, nếu không âm thì bạn tìm 2 số \(m,n\) để \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=-\dfrac{b}{a}\\mn=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)

Một đặc điểm cần lưu ý là khi \(ac< 0\) thì đa thức luôn phân tích được thành nhân tử.

Khi đã tìm được m, n rồi thì ta viết vào bài làm: 

\(ax^2+bx+c=a\left(x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}\right)\) \(=a\left(x^2-mx-nx+mn\right)\) \(=a\left[x\left(x-m\right)-n\left(x-m\right)\right]=a\left(x-m\right)\left(x-n\right)\)

Mẫu: \(2x^2+9x-5\), ta nhận thấy \(2\left(-5\right)< 0\) (thỏa mãn)

Ta sẽ tìm 2 số m, n thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=-\dfrac{9}{2}\\mn=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\). Ta nhẩm được \(\left\{{}\begin{matrix}m=-5\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\). Như vậy ta viết vào bài làm:

\(2x^2+9x-5=2\left(x^2+\dfrac{9}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\) \(=2\left(x^2-5x+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)=2\left[x\left(x-5\right)+\dfrac{1}{2}\left(x-5\right)\right]\) \(=2\left(x-5\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)

Ta thấy xuất hiện \(\dfrac{1}{2}\), hơi xấu nhỉ? Trong trường hợp mà phân tích xong nó ra xấu như này thì đem số \(a\) ta đặt ra ngoài vào trong ngoặc chứa phân số là xong ngay.

\(=\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)

Vậy \(2x^2+9x-5=\left(x-5\right)\left(2x+1\right)\)

Chúc bạn học tốt!