a. \(M=4x-x^2+5=-\left(x^2-4x+2^2\right)+9\\ =-\left(x-2\right)^2+9\ge9\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(MaxM=9\) khi x =2

b.

\(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2^2}\right)-4\\ =-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-4\ge-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(MaxN=-4\) khi x =1/2

Để biểu thức có giá trị cụ thể thì -x thành x hoặc y thành -y. Mình để dấu y thành -y cho đúng dạng để. Cách giải thì đối với dạng toán này mình chỉ cần biến đổi biểu thức để có dạng đã cho để thay vào biểu thức tính giá trị

\(x^2-y\left(2x-y\right)+4xy-x-y=x^2-2xy+y^2-\left(x+y\right)\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\\ =3^2-3=6\)

Sửa đề

\(x^2-y\left(2x-y\right)+4xy-\left(x+y\right)\)

\(=x^2-2xy+y^2+4xy-\left(x+y\right)\)

\(=x^2+2xy+y^2-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\)

\(=9-3=6\)

Lão Hạc là một người nông dân nghèo khổ. Lão có một người vợ nhưng mất sớm, lão gà trống nuôi con, nhưng vì nghèo không đủ tiền cưới vợ con trai lão đã quẫn trí bỏ nhà lên đồn điền cao su, trước khi đi con trai lão đã gửi gắm cho lão một con chó, lão yêu quý nó đặt tên cho nó là cậu Vàng. Một mình lão phải tự lo liệu mưu sinh. Sau trận ốm thập tử nhất sinh, nhà lão không còn gì nữa, lão đành phải bán cậu Vàng - con chó mà lão hết mực thương yêu như con trai mình. Lão mang hết số tiền bán chó và dành dụm được từ việc bán mảnh vườn gửi nhờ ông Giáo. Sau đó lão kiếm được gì thì ăn nấy. Rồi lão âm thầm xin Binh Tư một ít bả chó để tự kết liễu cuộc đời mình bằng số bả chó ấy. Cái chết của lão thật đau đớn và khủng khiếp. Không một ai biết được nguyên nhân cái chết đau đớn của lão ngoại trừ ông giáo và Binh Tư.

\(\left(4x^2+4xy+y^2\right)+3\left(x^2+4x+4\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+3\left(x+2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow3\left(x+2\right)^2\le7\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

\(12x^2-12x+3=3\cdot\left(4x^2-4x+1\right)=3\cdot\left(2x-1\right)^2\)

\(12x^2-12x+3\)

\(=12x^2-6x-6x+3\)

\(=6x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(6x-3\right)\)

\(=3\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)\)

`(x^2-9)(x^2+x+1)=0`

  Mà `x^2+x+1 > 0`

  `=>x^2-9=0`

`<=>x^2=9`

\(<=>x=\pm 3\)