A = a(b² + c²) + b(a² + c²) + c(a² + b²) + 3abc

= ab² + ac² + a²b + bc² + a²c + b²c + 3abc

= (ab² + a²b + abc) + (a²c + ac² + abc) + (b²c + bc² + abc)

= ab(a + b + c) + ac(a + c + b) + bc(b + c + a)

= (a + b + c)(ab + ac + bc)

Do khi chia x cho 2; 3; 4; 5; 6 đều dư 1 nên x - 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6

x - 1 BC(2; 3; 4; 5; 6)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

⇒ BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

⇒ x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301; ...}

Mà 301 ⋮ 7

⇒ x = 301

 Đặt \(P\left(x\right)=x^3+3x^2-x+3^n\)

 Nếu \(P\left(x\right)\) có nghiệm hữu tỉ \(x=\dfrac{p}{q}\left(p\inℤ,q\inℕ^∗;\left(p,q\right)=1\right)\) thì \(p|3^n,q|1\Rightarrow q=1\) và \(p=3^k\left(k\le n\right)\)

 Vậy \(x=3^k\) sẽ là nghiệm hữu tỉ duy nhất của \(P\left(x\right)\) hay \(P\left(3^k\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(3^k\right)^3+3.\left(3^k\right)^2-3^k+3^n=0\)

 \(\Leftrightarrow3^{3k}+3^{2k+1}-3^k+3^n=0\)

 \(\Leftrightarrow3^{2k}+3^{k+1}-1+3^{n-k}=0\)

 Ta thấy với \(n>k\) thì \(3^{2k}+3^{k+1}+3^{n-k}⋮3\) và \(0⋮3\) nên từ đây suy ra \(1⋮3\), vô lý.

 Với \(n=k\) thì \(3^{2n}+3^{n+1}=0\), vô lý vì \(3^{2n}+3^{n+1}>0\) với \(n\inℕ^∗\)

 Vậy \(P\left(x\right)\) không thể có nghiệm hữu tỉ. Do đó, nếu \(x^3+3x^2-x+3=0\) thì \(x\) chỉ có thể là một số vô tỉ. (đpcm)

Tk:

Trong gia đình, bà là người em yêu quý nhất. Bà, người mẹ thứ hai của em, từ thuở em còn bé đã nâng niu, chăm sóc em như hạt sương nhẹ nhàng. Những lời ru dịu dàng của bà làm cho em chìm đắm trong giấc ngủ êm đềm.

Bà em đã trải qua bao mùa xuân, nay mái tóc đã bạc trắng như tuyết phủ. Gương mặt bà ấm áp và đẹp lão, tràn ngập tình mẫu tử. Với đôi mắt nhìn sâu, chứa chan biết bao kí ức và truyền thống gia đình. Bà đã trải qua những gian khó của cuộc sống, làm cho những nếp nhăn trên khuôn mặt bà trở nên thêm phần tươi tắn. Dù lưng đã còng, bà vẫn di chuyển một cách nhẹ nhàng và nhanh nhẹn. Đôi bàn tay gầy gò nhưng khéo léo của bà là biểu tượng của sự tận tâm và lòng nhiệt thành. Bà là người phụ nữ siêng năng, thích làm những công việc nhỏ nhất trong gia đình.

Những năm tháng thơ ấu, em được bồi dưỡng trong tình yêu thương của bà. Bà luôn dành tình cảm đặc biệt cho em, từ những lời ru êm dịu, đến những câu chuyện cổ tích hấp dẫn. Bà không chỉ yêu thương em mà còn là tấm gương sống cho em học tập và lớn lên. Bằng những lời khuyên nhỏ nhưng sâu sắc, bà luôn giáo dục em về đạo đức, lòng nhân ái, và sự kính trọng đối với người khác. Tấm lòng nhân hậu của bà là nguồn động viên vô tận, giúp em vững bước trên con đường của mình.

Gia đình em trân trọng bà, và em mong rằng thời gian sẽ dừng lại để bà mãi mãi trẻ trung và hạnh phúc. Những khoảnh khắc bên bà là những khoảnh khắc đẹp nhất trong cuộc sống của em.

_Tham khảo chọn lọc_

Em được sống trong một gia đình đầy ắp tình thương và sự hòa thuận. Người được yêu mến và tôn trọng nhất là bà của em. Với em, bà là cơn mưa mùa hạ tưới mát cho tuổi thơ của em.

Bà đã ngoài bảy mươi tuổi, như người xưa thường nói đây là tuổi “xưa nay hiếm”. Bà đã già nhưng vẫn nhanh nhẹn và dai sức lắm. Khuôn mặt thanh tú của bà in đầy các vết nhăn của thời gian và sự lo âu, vất vả. Bà trông như cây mai gầy guộc, mảnh mai nhưng rắn rỏi, vững vàng. Mái tóc bà đã sớm bạc trắng. Đôi mắt nhìn em thật nhân từ. Đôi tay của bà gầy guộc, các đường gân và mạch máu nổi rõ lên, nhưng vẫn nhanh nhẹn lo toan được đủ việc trong gia đình.

Mẹ vẫn thường nói với em, cả đời bà vất vả quá, khi trẻ lo toan việc nhà để chồng yên tâm đi chiến đấu, nay lại chăm sóc gia đình để các con phấn đấu vươn lên, rồi bà lại chăm chút các cháu để chúng trưởng thành. Vậy là bao nhiêu gánh nặng gia đình một mình bà gánh vác hết. Ở trong nhà, bà luôn là trung tâm hòa giải mọi chuyện, bà thường nói: “Chuyện trong nhà, cứ lớn thì coi là nhỏ, mà nhỏ thì coi như là không có thì mọi chuyện sẽ êm đẹp cả thôi”.

Tuy bà đã nhiều tuổi nhưng rất chăm tập thể dục buổi sáng. Bà cứ chê lũ trẻ chúng tôi học nhiều mà lại ham ngủ, ít tập tành. Việc nhà nhiều vậy mà bà tôi vẫn tham gia tích cực các hoạt động xã hội. Bà tham gia Hội phụ nữ phường, Hội hòa giải, Hội từ thiện… Ai ai cũng quý mến bà, có việc gì mọi người thường tới hỏi và nghe bà phân tích. Bà tôi không khéo nói, nhưng bà nói lại hợp tình hợp lý nên dễ thuyết phục mọi người. Vừa rồi, nhà bác hàng xóm sơ ý bị cháy, bà kêu gọi mọi người giúp đỡ để vượt qua khó khăn buổi đầu. Tôi thật sự tự hào về bà mình. Bà sống giản dị và khiêm nhường. Những bữa cơm của gia đình em dưới tay bà thật ấm cúng. Bà khéo chiều lòng được cả nhà với những món ăn bình dân nhưng ngon lành, sạch sẽ. Nhà có máy giặt nhưng bà vẫn động viên mọi người giặt tay rồi hãy cho vào máy. Bà bảo như thế sạch hơn.

Kỉ niệm sâu sắc nhất là lần em bị sốt dịch. Trong trạng thái nóng sốt li bì, em phải đi viện một tuần. Bà luôn ở bên em, mỗi lần bừng tỉnh em thấy đôi mắt lo âu của bà, những cử chỉ âu yếm, nhẹ nhàng, những lời động viên, an ủi của bà hình như có sức mạnh hơn thuốc. Em bình phục dần, và lúc đó mới thấy có vài ngày mà đôi má bà hõm sâu, mái tóc bà bạc thêm nhiều. Lòng xúc động sâu sắc, em nắm chặt tay bà nghẹn ngào không nói nên lời.

Em vô cùng yêu quý và biết ơn bà. Bà sẽ là người em kính yêu nhất. Em mong bà mạnh khỏe, sống lâu cùng con cháu

\(#NqHahh\)

Số học sinh giỏi của lớp:

Số học sinh khá của lớp:

 Số học sinh trung bình của lớp:

20 . 50% = 10 (hs)

Số học sinh yếu của lớp:

40 - 8 - 20 - 10 = 2 (hs)

b) Tỉ số phần trăm học sinh yếu so với cả lớp:

2 . 100% : 40 = 5%

thank bn

\(1+34-12-3+2=35-12-3+2=23-3+2=20+2=22\)

1 + 34 - 12 - 3 + 2

= 35 - 12 - 3 + 2 

= 23 - 3 + 2

= 20 + 2

= 22

1 năm nhuận có bao nhiêu ngày? = > 366 ngày. (Kiến thức bổ sung : 4 năm mới có 1 năm nhuận)

1 năm thường có bao nhiêu ngày? = > 365 ngày.

1 thế kỉ có bao nhiêu năm? = > 100 năm.

1 giờ có bao nhiêu phút? = > 60 phút.

1 phút có bao nhiêu giây? = > 60 giây.

1 giây có bao nhiêu tíc- tắc? = > 60 tích tắc.

1 ngày có bao nhiêu giờ? = > 24 giờ.

1 tuần có bao nhiêu ngày? => 7 ngày.

366 ngày. 

 = > 365 ngày.

 = > 100 năm.

 = > 60 phút.

 = > 60 giây.

 = > 60 tích tắc.

 = > 24 giờ.

 => 7 ngày.

Thạch sanh bạn nhé ^^

Bạn tham khảo

Kho tàng truyện cổ tích Việt Nam ẩn chứa nhiều nhân vật anh hùng, dũng sĩ. Trong số đó, chú Thạch Sanh để lại ấn tượng mạnh mẽ với tôi về sức khỏe, trí tuệ và lòng nhân ái.

Biểu tượng của Thạch Sanh là tiếng đàn và niêu cơm đất thần kỳ. Hình ảnh chàng Thạch Sanh cao lớn, cường tráng với đôi bắp tay cuồn cuộn làm tăng thêm vẻ nam tính. Đeo trên vai chiếc cung tên, chàng đi từ rừng xanh mang theo những bó củi lớn như lực sĩ.

Chàng Thạch Sanh mồ côi từ nhỏ, nhưng đằng sau sự bình dị đó là nguồn gốc cao quý. Là thái tử con Ngọc Hoàng, chàng xuống làm con họ của ông bà già ở Cao Bình. Sự xuất thân đặc biệt đó là dấu hiệu cho một cuộc sống đầy thách thức và khó khăn. Thạch Sanh không chỉ là dũng sĩ diệt quái vật, mà còn là chàng trai tốt bụng, chăm chỉ và tài năng.

Thạch Sanh luôn trung thực, nên đã nhiều lần bị Lí Thông lừa dối mà chẳng hay biết. Ở gần Lí Thông, chàng sống chân thật, giúp đỡ hắn trong mọi tình huống. Không chỉ vậy, chàng còn sẵn sàng giúp đỡ người khác khi họ gặp khó khăn. Chàng đã giết chằn tinh, cứu mẹ con Lí Thông và giúp dân làng thoát khỏi nguy hiểm. Chàng còn giải cứu công chúa khỏi vuốt ác của đại bàng. Điều ấn tượng nhất là khi chàng đánh bại quân mười tám nước chư hầu bằng trí tuệ, không cần sự hỗ trợ của vũ khí. Niêu cơm thần kỳ giúp chàng làm cho quân đối phương thán phục và rút lui. Trong niềm vui của chiến thắng, Thạch Sanh trở nên rạng ngời hơn bao giờ, kết hợp sự hài hòa giữa ngoại hình, tâm hồn và tài năng.

Thạch Sanh, anh hùng của trẻ con qua các thế hệ, không chỉ là biểu tượng dũng cảm mà còn là tấm gương sáng về lòng nhân ái. Dù có nhiều câu chuyện cổ tích khác, hình ảnh của Thạch Sanh vẫn luôn hiện hữu trong tâm trí mọi người, truyền cảm hứng và làm cho con người trở nên tốt đẹp hơn: mạnh mẽ, can đảm và luôn làm điều thiện.

cảm ơn