Vì cấu trúc của rather than phải có từ would sau chủ ngữ nhé!  

Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)là: 

\(\left(m+1\right)x+2=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=-1\)(1) 

Với \(m=1\)phương trình (1) vô nghiệm nên \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)không cắt nhau. 

Với \(m\ne1\)phương trình (1) tương đương với: 

\(x=-\frac{1}{m-1}\)

suy ra \(y=2x+1=\frac{-2}{m-1}+1=\frac{m-3}{m-1}\)

Để giao điểm hai đường đã cho có hoành độ và tung độ trái dấu thì: 

\(-\frac{1}{m-1}.\frac{m-3}{m-1}< 0\Leftrightarrow3-m< 0\Leftrightarrow m>3\).

gọi số bé hơn là x 

ta có số lớn hơn sẽ là 9x +10

ta có tổng hai số là : \(x+9x+10=160\Leftrightarrow10x=150\Leftrightarrow x=15\)

vậy hai số cần tìm là 15 và 145

Điều kiện : \(-4< x< 1\)

\(\sqrt{1-x}=3-\sqrt{4+x}\)

\(1-x=9+4+x-6\sqrt{4+x}\)

\(0=12+2x-6\sqrt{4+x}\)

\(6+x=3\sqrt{4+x}\)

\(36+12x+x^2=9\left(4+x\right)\)

\(x^2+3x=0\)

\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S=\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

em lop 3

Năm 1796, nhà toán học Carl Friedrich Gauss đã tìm được cách vẽ đa giác đều có 17 cạnh bằng thước thẳng và compa, bằng cách xem các đỉnh của đa giác trên vòng tròn như là nghiệm của phương trình số phức zn – 1 = 0.

face face nomi

\(\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\8x-3y=-24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+7y=16\\3y-8x=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-8x=24\\10y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3.4-8x=24\\y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=4\end{cases}}\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(-\frac{3}{2};4\right)\)