\(P=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}+1=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

Vậy GTNN của P bằng 3 tại x = 1 

Đáp án:

=18x^4y^4-3x^3y^3+6/5x^2y^4

lớp 9 có bài này luôn á ảo thật đấy

mấy bài này thì bạn cứ đặt ẩn phụ cho dễ nhìn hơn mà giải nhé 

a, \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x-y}+x+3y=\frac{3}{2}\\\frac{4}{2x-y}-5\left(x+3y\right)=-3\end{cases}}\)ĐK : \(2x\ne y\)

Đặt \(\frac{1}{2x-y}=t;x+3y=u\)hệ phương trình tương đương 

\(\hept{\begin{cases}t+u=\frac{3}{2}\\4t-5u=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4t+4u=6\\4t-5u=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9u=9\\4t=-3+5u\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\t=\frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Theo cách đặt \(\hept{\begin{cases}x+3y=1\\\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y=1\\2x-y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+6y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}7y=4\\x=\frac{y+2}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{4}{7}\\x=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm (x;y) = (9/7;4/7) 

Ta có \(A=\frac{3}{4}x+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^2}+y=\left(\frac{x}{4}+\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{2}{y^2}+\frac{y}{4}+\frac{y}{4}\right)+\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}\right)\)

Lại có \(\frac{x}{4}+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{4}.\frac{1}{x}}=1\);\(\frac{2}{y^2}+\frac{y}{4}+\frac{y}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{2}{y^2}.\frac{y}{4}.\frac{y}{4}}=\frac{3}{2}\)

             \(\frac{x+y}{2}\ge\frac{4}{2}=2\)

=>\(A\ge1+\frac{3}{2}+2=\frac{9}{2}\)

=>\(MinA=\frac{9}{2}\) xảy ra khi x=y=2

sau đừng phát ngôn vậy nha em =)))

b, sửa  \(\frac{6}{\sqrt{13}-1}+\frac{6}{\sqrt{13}+1}\)

\(=\frac{6\sqrt{13}+6+6\sqrt{13}-6}{12}=\frac{12\sqrt{13}}{12}=\sqrt{13}\)

b, sai rồi em

a, \(\frac{2}{3+\sqrt{2}}+\frac{1}{3-\sqrt{2}}=\frac{6-2\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{7}=\frac{9-\sqrt{2}}{7}\)