Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C và góc B = góc D
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`#3107.101107`
c)
$-x + \dfrac{3}2 = x + \dfrac{3}5$
$\Rightarrow -x - x = \dfrac{3}5 - \dfrac{3}2$
$\Rightarrow -2x = -\dfrac{9}{10}$
$\Rightarrow 2x = \dfrac{9}{10}$
$\Rightarrow x = \dfrac{9}{10} \div 2$
$\Rightarrow x = \dfrac{9}{20}$
Vậy, $x = \dfrac{9}{20}.$
Ta có:
∠COD + ∠COB + ∠BOA = 180⁰
⇒ ∠COB = 180⁰ - (∠COD + ∠BOA)
= 180⁰ - (30⁰ + 20⁰)
= 180⁰ - 50⁰
= 130⁰
2 lần tổng số kg thu gom được của cả 3 tổ :
36 + 48 + 42 = 126 (kg)
Tổng số kg thu gom được của 3 tổ :
126 : 2 = 63 (kg)
Tổ 1 thu được :
63 - 48 = 15(kg)
Tổ 2 thu được :
63 - 42 = 21(kg)
Tổ 3 thu được :
63 - 36 = 27(kg)
2 lần tổng số kg thu gom được của cả 3 tổ :
36 + 48 + 42 = 126 (kg)
Tổng số kg thu gom được của 3 tổ :
126 : 2 = 63 (kg)
Tổ 1 thu được :
63 - 48 = 15(kg)
Tổ 2 thu được :
63 - 42 = 21(kg)
Tổ 3 thu được :
63 - 36 = 27(kg
Lời giải:
Vì ƯCLN(m,n) là $17$ và $17< m< n$ nên đặt $m=17a, n=17b$ với $1<a<b$ và $a,b$ là số tự nhiên, $(a,b)=1$.
Ta có:
$mn=2890$
$\Rightarrow 17a.17b=2890$
$\Rightarrow ab=10$
Mà $1< a< b$ và $(a,b)=1$ nên $a=2; b=5$
$\Rightarrow m=17a=17.2=34; n=17b=17.5=85$
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}=a$
$\Rightarrow x=2018a; y=2019a; z=2020a$
$\Rightarrow (x-z)^3=(2018a-2020a)^3=(-2a)^3=-8a^3(1)$
Mặt khác:
$8(x-y)^2(y-z)=8(2018a-2019a)^2(2019a-2020a)=8a^2.(-a)=-8a^3(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC, ta được:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}\)
\(=\sqrt{21^2+16^2-2.21.16.cos60^o}\)
\(=19\)
Do đó \(p=\dfrac{AB+BC+CA}{2}=\dfrac{21+16+19}{2}=28\)
Mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=\dfrac{1}{2}.21.16.sin60^o=84\sqrt{3}\)
Mặt khác, \(S_{ABC}=pr=28r\) (\(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow28r=84\sqrt{3}\Leftrightarrow r=3\sqrt{3}\)
Xét tam giác ABC có ta có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: