Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+4)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(4n+6-4n-4⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;4n+4)=1

=>\(\dfrac{2n+3}{4n+4}\) là phân số tối giản

b,so little

Đáp án B. So little

Số học sinh lớp 6A chiếm:

\(\dfrac{6}{11+6}=\dfrac{6}{17}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh lớp 6C chiếm:

\(\dfrac{1}{2+1}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh lớp 6B chiếm:

\(1-\dfrac{6}{17}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{17}=\dfrac{34-18}{51}=\dfrac{16}{51}\)(tổng số học sinh)

Tổng số học sinh khối 6 là:

\(32:\dfrac{16}{51}=102\left(bạn\right)\)

Số điểm còn lại là 50-4=46(điểm)

TH1: Lấy 1 điểm trong 4 điểm thẳng hàng, lấy 1 điểm trong 46 điểm còn lại

=>Có \(46\cdot4=184\left(đường\right)\)

TH2: Lấy 2 điểm bất kì trong 4 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường thẳng

TH3: Lấy 2 điểm bất kì trong 46 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{46}=1035\left(đường\right)\)

Số đường thẳng tất cả là:

1035+1+184=1220(đường)

Với mọi số nguyên dương n ta có:

\(\left(2n\right)^2>\left(2n\right)^2-1\)

\(\Rightarrow\left(2n\right)^2>\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)

Áp dụng:

\(A< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(A< \dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)< \dfrac{1}{2}.1\)

\(A< \dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Đề không đầy đủ. Bạn xem lại.

\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)

=>\(\left(2a+1\right)\cdot b=-14\)

mà 2a+1 lẻ

nên \(\left(2a+1\right)\cdot b=1\cdot\left(-14\right)=\left(-1\right)\cdot14=7\cdot\left(-2\right)=\left(-7\right)\cdot2\)

=>\(\left(2a+1;b\right)\in\left\{\left(1;-14\right);\left(-1;14\right);\left(7;-2\right);\left(-7;2\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;-14\right);\left(-1;14\right);\left(3;-2\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

Có 2 trường hợp xảy ra:

- Trường hợp 1: A và B nằm khác phía so với O, ta có hình vẽ sau:

a) Do A và B nằm khác phía so với điểm O nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B

b) Do O nằm giưa A và B

⇒ AB = OA + OB

= 8 + 4 = 12 (cm)

c) Do O nằm giữa A và B nên B không là trung điểm của OA

- Trường hợp 2: Điểm A và điểm B nằm cùng phía so với điểm O, ta có hình vẽ:

a) Do OB < OA (4 cm < 8 cm)

⇒ B nằm giữa O và A

b) Do B nằm giữa O và A nên:

OB + AB = OA

⇒ AB = OA - OB

= 8 - 4

= 4 (cm)

c) Do B nằm giữa O và A

Và OB = AB = 4 (cm)

⇒ B là trung điểm của OA

a: TH1: OA và OB là hai tia đối nhau

=>O nằm giữa A và B

TH2: B nằm giữa O và A

=>OB+BA=OA

=>4+BA=8

=>BA=4(nhận)

=>Có thể xảy ra 

TH3: A nằm giữa B và O

=>BA+AO=BO

=>4=BA+8

=>BA=-4(loại)

Vậy: O nằm giữa A và B hoặc B nằm giữa A và O

b: TH1: O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>AB=4+8=12(cm)

TH2: B nằm giữa A và O

=>BA+BO=AO

=>BA+4=8

=>BA=4(cm)

c: TH1: O nằm giữa A và B

Vì BA<>BO nên B không là trung điểm của AO

TH2: B nằm giữa A  và O

Vì BA=BO(=4cm)

và B nằm giữa  A và O

nên B là trung điểm của AO