cho đường tròn ( O,R). tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn đó. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) CM tứ giác AEHD nội tiếp

b) kéo dài AO cắt đường tròn tại F, chứng minh: BF//CE, góc FAC = góc BCE

c) chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài AH không đổi.

cho đường tròn tâm O, từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O), B và là tiếp điểm. Gọi giao điểm của đường thẳng AO và đường thẳng BC là H.

a, Chứng mình 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn:

b, Kẻ đường kính CE của (O). Chứng minh AO // BE

c, Kẻ OK vuông góc với AE lại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và OK.

chứng minh OH.OA = OK.OI

d, Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O)

Bài 14 :Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho  = 30⁰. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.

     a/ Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

  b/ Chứng minh BMC đều.

  c/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).

  d/ OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. giải câu d thôi cũng đc nha mn