a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: E đối xứng M qua AC

=>AC là đường trung trực của EM

=>AE=AM; CE=CM

ΔBAC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=CM=MB

AM=CM

AE=AM

CE=CM

Do đó: AM=MC=CE=AE

=>AMCE là hình thoi

c: AMCE là hình thoi

=>AE//CM

=>AE//BM

Xét tứ giác ABME có

AE//BM

AE=BM

Do đó: ABME là hình bình hành

=>AM cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AM

nên I là trung điểm của BE

=>B,I,E thẳng hàng

\(y=x^3-3x^2+2\)

=>\(y'=3x^2-6x\)

Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng là:

\(y-y_0=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)\)

Do đó, ta có: \(y'=9\)

=>\(3x^2-6x=9\)

=>\(x^2-2x=3\)

=>\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=3

\(y\left(3\right)=3^3-3\cdot3^2+2=2\)

\(y'\left(3\right)=3\cdot3^2-6\cdot3=3\cdot9-18=27-18=9\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-2=9(x-3)

=>y-2=9x-27

=>y=9x-27+2=9x-25

TH2: x=-1

\(y\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+1=-1-3+1=-3\)

Phương trình tiếp tuyến là:

y-(-3)=9(x+1)

=>y+3=9x+9

=>y=9x+6

      Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau: 

                        Giải:

   116 học sinh ứng với phân số là:

       \(\dfrac{4}{3}\) + 1 + \(\dfrac{8}{9}\) = \(\dfrac{29}{9}\) (học sinh khối 4)

 Số học sinh khối 4 là:

     116 : \(\dfrac{29}{9}\)= 36 (học sinh)

Số học sinh khối lớp 3 là:

    36 x \(\dfrac{4}{3}\) = 48 (học sinh)

Số học sinh khối lớp 5 là:

 116 - 48 - 36 = 32 (học sinh)

Đáp số:...

\(30\%\) của \(600m:30\%\times600=180m\)

#Huhu

30% của 600m là:60:100x 30=180m

tick mink nha

So với năm học trước, số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố Rạch Giá năm nay bằng: 

\(100\%+25\%=125\%\)

So với năm học này, số học sinh dự thi học sinh giỏi của thành phố Rạch Giá năm trước chiếm:

\(\dfrac{100\%}{125\%}\cdot100\%=80\%\)

Tỉ số giữa Số học sinh dự thi năm nay so với năm ngoái là:

100%+25%=125%\(=\dfrac{5}{4}\)

hiểu của 2 số đó là: 17x2+2+2=38

số bé là:(310-38):2=136

số lớn là:310-136=174

Đ/s:...

tick mink nha

Ta thấy:

\(4+3=34;5+6=65\)

Tổng bằng 2 số hạng nhưng đổi ngược lại.

Nên \(5+4=45\).

\(#NqHahh\)

45

3 bạn nhé. bạn dùng máy tính cầm tay viết phép tính vô là ra á !

3 (nhân)+1=3

3X + 1 = 1

3: \(C=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2014\cdot2016}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{1}{2^2-1}\right)\left(1+\dfrac{1}{3^2-1}\right)\cdot...\cdot\left(1+\dfrac{1}{2015^2-1}\right)\)

\(=\dfrac{2^2-1+1}{2^2-1}\cdot\dfrac{3^2-1+1}{3^2-1}\cdot...\cdot\dfrac{2015^2-1+1}{2015^2-1}\)

\(=\dfrac{2^2}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\cdot\dfrac{3^2}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\cdot...\cdot\dfrac{2015^2}{\left(2015-1\right)\left(2015+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2015}{1\cdot2\cdot...\cdot2014}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot...\cdot2015}{3\cdot4\cdot...\cdot2016}\)

\(=\dfrac{2015}{1}\cdot\dfrac{2}{2016}=\dfrac{2015}{1008}\)

1: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{49\cdot50}=\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 1-\dfrac{1}{50}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< 2-\dfrac{1}{50}\)

=>\(A=\dfrac{1}{4}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)< \dfrac{1}{4}\left(2-\dfrac{1}{50}\right)\)

=>\(A< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{200}\)

=>A<1/2