Answer:

\(A=\frac{3x}{x+2}+\frac{6}{x+2}\) \(\left(ĐK:x\ne-2\right)\)

\(=\frac{3x+6}{x+2}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)}{x+2}\)

\(=3\)

\(B=\frac{x+1}{x-2}+\frac{x}{x+2}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+3x+2+x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+x^2\right)+\left(3x-2x\right)+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x^2+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x^2+x+2}{x^2-4}\)

\(C=\frac{2x-1}{x-3}+\frac{x}{x+3}+\frac{5-x-3x^2}{x^2-9}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(=\frac{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)+x\left(x-3\right)+5-x-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2x^2-x+6x-3+x^2-3x+5-x-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

theo công thức tính số đường chéo của 1 đa giác lồi có n cạnh = n.(n-3)/2          (n>=3)

---> đa giác lồi có 20 đường chéo thì có số cạnh là :

n.(n-3)/2 = 20

---> n² - 3n -40 = 0

---->n² - 8n + 5n - 40 = 0

---->n.(n-8) + 5.(n-8)

---->(n+5) . (n-8) = 0

-----> +)n = -5

          +)n = 8

mà n>=3

-----------> n = 8

Vậy đa giác lồi có 20 đường chéo thì có 8 cạnh.

tham khảo:https://lazi.vn/edu/exercise/925105/cho-tu-giac-abcd-co-2-duong-cheo-ac-va-bd-vuong-goc-vvoi-nhau-va-cat-nhau-tai-o-tu-o-ke-ok-vvuong-goc-dc-ok-kkeo-dai-cat-ab-o-i-ch

Answer:

\(\left(3x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2-\left(x+1\right)\right).\left(3x-2+\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2-x-1\right)\left(3x-2+x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

\(x^2+8x=9\)

\(\Rightarrow x^2+8x-9=0\)

\(\Rightarrow x^2+9x-x-9=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+9\right)-\left(x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=1\end{cases}}\)

các bạn giúp mình với, đi mà. mình gấp lắm rồi

Gọi giao điểm của IK và FE là O

ΔIOE và ΔFOK cùng vuông tại O có:

DE chung

IEOˆ=OFKˆ (vì IE // CD)

ΔIOE = ΔFOK (cgv - gnk)

=> IE = KF (tương ứng)

Có: F,KϵCDF,KϵCD mà IE // CD => KF // IE

Xét tứ giác FIEK có:

IE // KF (cmt)

IE = KF (cmt)

FIEK là hình bình hành (dhnb) có 2 đường chéo IK ⊥⊥ FE (gt) \Rightarrow FIEK là hình thoi

Answer:

Trong bài này nếu có đặt điều kiện thì sẽ chọn đáp án D. và không có đặt điều kiện sẽ chọn đáp án B. Mình làm theo có đặt điều kiện nhé.

Điều kiện: \(x\ne0;-1;-2;-3;-4;-5;-6\)

\(\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1.x.\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+6}=1\)

\(\Rightarrow x+6=1\)

\(\Rightarrow x=-5\) (Không thoả mãn)

Vậy không có x thoả mãn.