\(\left(2x+4\right)^{2024}+\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}=0\) (*) 

Ta có: \(\left(2x+4\right)^{2024}\ge0\forall x\) (vì có số mũ chẵn) (1)

\(\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}\ge0\forall y\) (vì giá trị tuyệt đối luôn ≥0) (2) 

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

tại sao 3y-9=0 mà y lại = 3

Ta có:

\(VT=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)

Mặt khác do \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\) nên:

\(VP=\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3.0+2}=4\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Ta có VT: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)  

\(\Rightarrow\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\) (1)

VP: \(\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3\cdot0+2}=\dfrac{8}{2}=4\) (2) 

Từ (1) và (2) để 2 vế bằng nhau thì:

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1 giá trị thỏa mãn 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge2^2=4\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4\forall x,y\)

\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge4+2018=2022\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Min_P=2022\) khi \(x=3;y=-3\).

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main (){

    int n;

    cin >> n;

    int c=0;

    for (int i=1; i<=n; i++)

        if (n%i==0) c++;

    cout << c;

    return 0;

}

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z >0)

Ta có ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;4;5

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5}=\dfrac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\left(cm\right)\\y=2.4=8\left(cm\right)\\z=2.5=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm

 a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰

⇒ ∠ACB = 90⁰ - ∠ABC

= 90⁰ - 50⁰

= 40⁰

b) Xét ∆AMB và ∆DMC có:

MA = MD (gt)

∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

⇒ ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)

c) Do ∆AMB = ∆DMC (cmt)

⇒ ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng)

Mà ∠ABM và ∠DCM là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

Độ dài đường chéo của ti vi là:

   2,54 x 49 = 124,46 cm

Làm tròn độ dài đường chéo với độ chính xác d = 0,05 tức là làm tròn tới hàng phần mười.

     Xét 124,46 ta có 6 > 5 nên ta làm tròn lên 

Vậy 124,46 cm làm tròn với độ chính xác d = 0,05 thì độ dài đường chéo ti vi là 124,5 cm

Kết luận: Khi làm tròn với độ chính xác d = 0,05 thì độ dài đường chéo ti vi 49 inch là 124,5 cm

No body

A B C M D

Bạn vào trang cá nhân mình phần trả lời câu hỏi của bạn để xem hình nha.

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(VT=\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7bk^2+3bkb}{11bk^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)

\(VP=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7dk^2+3dkd}{11dk^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

Vậy \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)

Nâng cao r 

mk chịu :)