Lời giải:

$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ lẻ

$\Rightarrow p+1$ chẵn $\Rightarrow p+1\vdots 2(1)$

Mặt khác:

$p>3$ và $p$ nguyên tố nên $p$ không chia hết cho $3$

$\Rightarrow p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$. Mà $2p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái đề bài) 

$\Rightarrow p=3k+2$
Khi đó:

$p+1=3k+3\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$, mà $(2,3)=1$ nên $p+1\vdots (2.3)$ hay $p+1\vdots 6$

Gọi tập hợp số nguyên cần tìm trên là A:

A = {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

A = -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

A = [-7 + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

A = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

A = 0

từ -7 đến 7

Lời giải:

$A=2.11+2.13+2.15+...+2.29$

$=2(11+13+15+...+29)$

Tổng $11+13+15+...+29$ là tổng các số cách đều nhau 2 đơn vị.

Số số hạng: $(29-11):2+1=10$ (số)

$11+13+15+...+29=(29+11).10:2=200$

$A=2.200=400$

\(\left(-5\right).\left(x-5\right)=0\)

\(x-5=0:\left(-5\right)\)

\(x-5=0\)

\(x=0+5\)

\(x=5\)

x=5

\(\left(-35\right).124-\left(-35\right).24+1500\)

\(=35.\left(-124\right)+35.24+1500\)

\(=35.\left(-124+24\right)+1500\)

\(=35.\left(-100\right)+1500\)

\(=-3500+1500=-2000\)

Thực hiện phép tính:

\(\text{A=84:4+3^9:3^7+(-2021)^0}\)

  \(\text{= 21 + 9 + 1}\)

  \(\text{= 30 + 1 = 31}\)

Vậy giá trị của biểu thức \(\text{A=31}\)

Phần chữ đỏ: A=84:4+3⁹:3⁷+(-2021)⁰

12.4+12.6(-120)=12(4+6.(-120))=12(4-720)=12.(-712)= -8592

a) \(-215+\left(-427\right)-\left(-515\right)-573\)

\(=-215+\left(-427\right)+515-573\)

\(=\left(-215+515\right)+\left(-427-573\right)\)

\(=-300+-1000=-1300\)

b) \(-68+68.\left(-76\right)+68.\left(-23\right)\)

\(=68.\left(-1\right)+68.\left(-76\right)+68.\left(-23\right)\)

\(=68.\left(-1+-76+-23\right)\)

\(=68.-10=-6800\)

Lời giải:
$x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào điều kiện $xy=-3$ thì:

$x(2-x)=-3$

$\Leftrightarrow x^2-2x-3=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)-(3x+3)=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)-3(x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-3)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=3$

Nếu $x=-1$ thì $y=2-x=3$

Nếu $x=3$ thì $y=2-x=-1$