\(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{99.97}\) - \(\dfrac{1}{97.95}\) - .. - \(\dfrac{1}{3.1}\)

= \(\dfrac{1}{99}\) - (\(\dfrac{1}{99.97}+\dfrac{1}{95.93}+\dfrac{1}{3.1}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}\) (\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+..+\dfrac{2}{99.97}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) -  \(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}.\) (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{99}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}.\)\(\)\(\dfrac{98}{99}\)

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{49}{99}\)

=  - \(\dfrac{16}{33}\) 

Sau 1 năm, số tiền bác Dũng có:

75000000 + 75000000 . 5,6% = 79200000 (đồng)

Số tiền bác Dũng rút ra:

79200000 : 4 = 19800000 (đồng)

Số tiền bác Dũng còn lại trong ngân hàng:

79200000 - 19800000 = 59400000 (đồng)

a) Số chia hết cho `2` là: `320; 4914; 90`

b) Số chia hết cho `5` là: `320;2315;90`

c) Số chia hết cho `3` là: `4914; 90; 543`

d) Số chia hết cho `2;3;5;9` là `90`

a)320,90,4914

b)320,2315,90

c)4914,90,543

d)90

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài,ta có:

x chia hết cho 126,140,180 và 5000<x<10000

Do đó: x \(\in\) BC(126,140,180)và 5000<x<10000

126=2.3².7

140=2².5.7

180=3².2².5

BCNN(126,140,180)=3².2².5.7=1260

BC(126,140,180)=B(1260)

                           ={0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;...}

mà 5000<x<10000

Vậy x = { 5040;6300;7560;8820}

                              Giải:

Các số thập phân lớn hơn 24,5 và nhỏ hơn 25,2 mà chỉ có một chữ số ở phần thập phân là các số thuộc dãy số sau:

                   24,6; 24,7; 24,8;...; 25,1

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                  24,7 - 24,6 = 0,1

Số số hạng của dãy số trên là: (25,1 - 24,6) : 0,1 + 1 = 6

Vậy có tất cả 6 số lớn hơn 24,5 và nhỏ hơn 25,2 là 6 số. 

Các số thập phân lớn hơn 24,5 và nhỏ hơn 25,2 mà có 2 chữ số ở phần thập phân là:

24,51;24,52;...;25,19

Số số thập phân thỏa mãn là:

(25,19-24,51):0,01+1=69(số)

lay day can 5 l do nuoc trong can 5 l vao day can 3l do nuoc trong can 3l di do tiep 2 l trong can 5l vao can 3l lay day can 5l lam tuong tu nhu vay ta con 1l trong can 5 l do la luong nuoc ta can

Ta lấy đầy cả hai can

Ta đổ số nước ở can 5l , số nước đó = 3l ( số nước đổ = số lít nước ở can 3l )

Sau đó chia đôi số nước là xong

Bước 1: Lấy 5 lít từ bể nước vào can 5 lít rồi đổ vào can 3 lít đến khi can 3 lít đầy thì thôi. Trong can 5 lít lúc này chứa 2 lít nước

Bước 2: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể, rồi lấy can 5 lít đổ 2 lít vào can 3 lít. Trong can 3 lít lúc này chứa 2 lít nước.

Bước 3 : Lấy 5 lít từ bể vào can 5 lít. Đổ cho đầy can 3 lít. Trong can 5 lít lúc này chứa lít nước

Bước 4: Đổ nước từ can 3 lít xuống bể. Lấy can 5 lít đẩy vào can 3 lít cho đầy can 3 lít thì trong can 5 lít sẽ còn 1 lít nước.

làm giống thành ấy

a: ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm O là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

Bán kính là \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)

b: Chu vi tam giác MNP là:

\(C=2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}=6a\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác MNP là:

\(S=\dfrac{MN^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\left(2a\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{4a^2\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}=3a^2\sqrt{3}\)

\(S=p\cdot r\)

=>\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{\dfrac{C}{2}}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{3a\sqrt{3}}=a\)

Xét ΔMNP có \(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{2a\sqrt{3}}{sin60}=2a\sqrt{3}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2a\sqrt{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=4a\)

=>R=2a

a: ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Tâm O là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)

Bán kính là \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)

b: Chu vi tam giác MNP là:

\(C=2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}+2a\sqrt{3}=6a\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác MNP là:

\(S=\dfrac{MN^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\left(2a\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{4a^2\cdot3\cdot\sqrt{3}}{4}=3a^2\sqrt{3}\)

\(S=p\cdot r\)

=>\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{\dfrac{C}{2}}=\dfrac{3a^2\sqrt{3}}{3a\sqrt{3}}=a\)

Xét ΔMNP có \(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{2a\sqrt{3}}{sin60}=2a\sqrt{3}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2a\sqrt{3}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}=4a\)

=>R=2a

Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

ΔBAC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-55^0}{2}=\dfrac{125^0}{2}=62,5^0\)