4m +5m=

12-7=

999-22=

23-8=

đk : m khác 2 

\(\frac{4m^2}{\left(m-2\right)^2}-\frac{2\left(m-3\right)}{m-2}=5\Rightarrow4m^2-2\left(m-3\right)\left(m-2\right)=5\left(m-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(m^2-5m+6\right)=5\left(m^2-4m+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2m^2+10m-12=5m^2-20m+20\Leftrightarrow3m^2-30m+32=0\)

\(\Delta'=225-32.3=225-96=129>0\)

pt có 2 nghiệm pb \(x=\frac{-15\pm\sqrt{129}}{3}\)

Program CHUOI_CHU_THUONG;
Uses Crt;
Var i,l:integer;
      st:string[50];
Begin
      Clrscr;
      Writeln('DOI CHUOI SANG CHUOI CHU THUONG');
      Writeln('------------------------------------------------------');
      Write('Nhap chuoi ky tu: '); Readln(st);
      For i:=1 to length(st) do
      If (st[i]>='A') and (st[i]<='Z') then
          st[i]:= chr(ord(st[i])+32);
      Writeln;
      Writeln('Chuoi doi thanh chu thuong la : ');
      Writeln(st);
      Writeln; l:=length(st);
        st[l]:=upcase(st[l]);
       For i:=l downto 2 do
             If st[i]=' ' then st[i-1]:=upcase(st[i-1]);
            Writeln('Chuoi cac ky tu cuoi cua tu la ky tu hoa: ');
            Writeln(st);
       Readln;
End.

Học tốt

Program DOI_CHUOI_CHU_HOA;

Uses Crt;

Var i:integer;st:string;

Begin

     Clrscr;

     Writeln('DOI CHUOI SANG CHUOI HOA');

     Writeln('--------------------------------------');

     Write('Nhap ho ten:');readln(st);

     st[1]:=upcase(st[1]);

     For i:=1 to length(St) do

     If st[i]=' ' then st[i+1]:=upcase(st[i+1]);

          Writeln('Ho ten sau khi doi lan 1 la: ',st);

     For i:=1 to length(St) do

          st[i]:=upcase(st[i]);

     Writeln('Ho ten sau khi doi lan 2 la: ',st);

      Readln;

End.

ấn vào ô báo cáo

Tối quá, ko thấy bài đâu 

HT

Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c\left(a,b,c>0\right)\)

\(\Delta BCF\)có phân giác trong BI \(\left(I\in CF\right)\)\(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{BF}{BC}\)(1)

\(\Delta ABC\)có phân giác trong CF \(\left(F\in AB\right)\)\(\Rightarrow\frac{BF}{BC}=\frac{AF}{AC}=\frac{BF+AF}{BC+AC}=\frac{AB}{BC+AC}=\frac{c}{a+b}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{IF}{IC}=\frac{c}{a+b}\)

Tương tự, ta có \(\frac{IE}{IB}=\frac{b}{c+a}\); \(\frac{ID}{IA}=\frac{a}{b+c}\)

Từ đó \(\frac{ID}{IA}+\frac{IE}{IB}+\frac{IF}{IC}=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

Ta cần chứng minh \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)với \(a,b,c>0\)

Thật vậy: Ta chứng minh bất đẳng thức phụ \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)với \(x,y,z>0\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương \(x,y,z\), ta có: \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)

Tương tự, ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}\)

Từ đó \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3\sqrt[3]{xyz}.3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}}=9\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: \(\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{b}{c+a}+1+\frac{a}{b+c}\ge\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\)đpcm

x₁⁴ + x₂⁴ = (x₁² + x₂²)² 

HT

\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2\)

\(=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2\)

Giới trẻ hiện nay đang vấp phải 1 nạn học đường vô vùng nghiêm trọng đó là hút thuốc lá điện tử. Đặc biệt hơn là lớp em cũng có những bạn như vậy. Sau đây em xin kể về bạn Nghĩa lớp em. Bạn Nghĩa là 1 người háo thắng, đua đòi, ham chơi nhưng lại có vóc dáng cao lớn, đối xử rất tốt với bạn bè và  bạn cũng là người hàng xóm của em. Chúng em thường đi học cùng nhau nhưng có dạo bạn ấy thường đi sớm và khi em đến trường thì em lại không gặp bạn ý ở lớp. Em khá là lo cho bạn. Ở lớp bạn ý hay chơi với em nhưng bây giờ rất ít ra nói chuyện với em mà lại ra chơi với nhóm bạn nghịch nhất khối. Điều này càng khiến em lo lắng hơn. Mọi khi tan trường em cùng Nghĩa về nhưng hôm nay bạn ý không đi với em mà đi với nhóm nghịch ngợm đó nên em nén đi theo bạn. Em thấy Nghĩa cùng họ đi ra sau trường, rút tay ra gỏi túi với thứ trên tay là 1 ống gì đó. Do em đứng xa chỗ bạn nên em cũng không nhìn rõ. Tự nhiên, các bạn đút nó vào miệng rồi rút ra thở cả 1 đống khói ra. Em sững lại rồi nhận ra đó là thuốc lá điện tử. Em liền chạy đến lôi Nghĩa ra và nói rằng" Cậu hãy dừng lại việc này ngay lập tức. Nó rất nguy hiểm đến phổi của cậu. Nó có thể khiến cậu bị ung thư đấy". Nghe đến đây, Nghĩa liền ném nó đi. Thật may khi Nghĩa đã nghe theo lời khuyên của em. Mong rằng những bạn đã và mới vi phạm thì hãy dừng lại không về sau hối hận cũng không kịp.

xin T.I.C.H