Lời giải:

a. $=(135+65)+(360+40)=200+400=600$
b. $=25(37+63)-150=25.100-150=2500-150=2350$

c. $=5^{2023-2020}+64-75=5^3+64-75=125+64-75=50+64=114$

d. $=210-37+(2.3+6)=210-37+12=173+12=185$

e. $=50-(12:2+34)=50-(6+34)=50-40=10$

x=1/4

x thuộc {1;5}

7744 nhé

7744=88²

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

Bạn muốn làm gì với đề bài này?

Lời giải:
$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^{23}+4^{24})$

$=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+...+4^{22}(4+4^2)$

$=(4+4^2)(1+4^2+....+4^{22})=20(1+4^2+...+4^{22})\vdots 20$

----------------------

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+....+(4^{22}+4^{23}+4^{24})$

$=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+....+4^{22}(1+4+4^2)$

$=(1+4+4^2)(4+4^4+....+4^{22})=21(4+4^4+...+4^{22})\vdots 21$
--------------------------

Vậy $A\vdots 20; A\vdots 21$. Mà $(20,21)=1$ nên $A\vdots (20.21)$ hay $A\vdots 420$

Ta có:

xy-3x+y=20

y(x+1)-3x=20

y(x+1)-3x-3=20-3

y(x+1)-(3x+3)=17

y(x+1)-3(x+1)=17

(y-3)(x+1)=17

Mà 17=1.17=17.1=(-1).(-17)=(-17).(-1) nên ta có bảng sau:

Do tất cả trường hợp đều thỏa mãn nên (x;y) ϵ {(0;20); (16;4); (-2;-14); (-18;2)}

Số học sinh xuất sắc còn lại được đi du lịch là: 40 - 2 = 38(người)

Đoàn phải thanh toán: 350 000 x 38 = 13 300 000(dộng)

Đ/số:...

Gọi năm mà laptop ra đời nhỏ nhất có thể là x(x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

x - 1 ⋮ 42

x - 1 ⋮ 47

x nhỏ nhất

⇒ x - 1 = BCNN(42,47)

⇒ Ta có:

42 = 2.3.7

47 = 47

⇒ BCNN(42,47) = 2.3.7.47 = 1974

⇒ x - 1 = 1974

⇒ x = 1974 + 1

⇒ x = 1975

⇒ Vậy laptop ra đời vào năm 1975.