x=2023 nên x-1=2022

\(P=x^{2023}-2022x^{2022}-2021x^{2021}-...-2022x+1\)

\(=x^{2023}-x^{2022}\left(x-1\right)-x^{2021}\left(x-1\right)-...-x\left(x-1\right)+1\)

\(=x^{2023}-x^{2023}+x^{2022}-x^{2022}+...-x^2+x+1\)

=x+1

=2023+1=2024

Dãy số sau khi sắp xếp tăng dần: 2; 4; 5; 7; 8; 9; 13; 20

Vòng lặp thứ nhất: Chia đôi dãy số, ta thấy 13 > 7 nên ta bỏ phần bên trái. Dãy số còn lại: 8; 9; 13; 20

Vòng lặp thứ hai: Chia đôi dãy số, ta thấy 13 > 9 nên ta bỏ phần bên trái. Dãy số còn lại; 13; 20

Vòng lặp thứ ba: Chia đôi dãy số, ta thấy 13 = 13 nên dừng tìm kiếm.

Thông báo kết quả tìm kiếm: số 13 được tìm thấy sau lần lặp thứ ba

Có ý kiến cho rằng " Học tập là điều không cần thiết " . Vậy xin hỏi những người thành công là từ đâu mà ra? Phải chăng họ vốn dĩ là thần đồng, không cần đến trường, không cần kiến thức, không cần chữ nghĩa, cứ thế mà mở doanh nghiệp rồi thành công? Xin hỏi những người làm buôn bán như bất động sản, sản phẩm xuyên quốc gia như xe máy, mĩ phẩm... họ làm gì để bán được sản phẩm khi mà họ không biết chữ nghĩa để kí vào hợp đồng? Phải chăng cứ nhìn thấy tờ giấy là kí mà không cần phải đọc? Vâng, tôi xin phép trả lời là không phải. Tất cả mọi thứ đều bắt nguồn từ kiến thức, đúng là đại học không phải là con đường duy nhất để thành công, tuy nhiên điều đó không có nghĩa là không cần kiến thức! Bởi vì sao? Thử nghĩ đơn giản một ví dụ nhé: bây giờ đi ra chợ mua cam, người bán hàng nói 20k/kg, bạn mua 5,5kg, nếu không biết tính toán thì bạn tự tính tiền thế nào? Hay một ví dụ sâu xa hơn, bạn mở một doanh nghiệp với một cái đầu trống rỗng, không chút kiến thức, không chút hiểu biết chuyên ngành, đối tác muốn hợp tác lâu dài với doanh nghiệp của bạn, đưa cho bạn một tờ giấy để kí và nói là hợp đồng, bạn làm sao có thể kí khi mà bạn không đi học và không biết chữ? Chẳng lẽ cứ kí còn hậu quả tương lai sau này ra sao thì mặc kệ? Ngay từ khi giành được độc lập, Bác Hồ đã kêu gọi toàn dân chung tay đẩy lùi giặc dốt, giặc đói bởi Bác hiểu rõ rằng mù chữ chính là loại giặc giết chết cả dân tộc. Vậy mà vì cớ gì lại nói học tập là điều không cần thiết? Có ạ, nó rất cần thiết, phải đi học, phải có kiến thức mới có thể phát triển bản thân, xây dựng cho chính mình tương lai tươi sáng, không chỉ vậy còn góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, văn minh hơn bởi "tri thức là sức mạnh", một đất nước sẽ ngày càng văn minh khi người dân của họ văn minh, và để đạt được điều đó thì phải có kiến thức, biết phân định phải trái đúng sai thì mới có thể văn minh. Tương lai của bạn phụ thuộc vào kiến thức bạn có, bạn muốn lao động chân tay vất vả hay ngồi phòng điều hòa nhàn nhã đều do bạn lựa chọn học hay không. Vì vậy, đừng bao giờ có suy nghĩ học tập không cần thiết, thử bỏ học đi làm bạn sẽ thấy, không có kiến thức là chết cả tương lai!

Có ý kiến cho rằng " Học tập là điều không cần thiết " . Vậy xin hỏi những người thành công là từ đâu mà ra? Phải chăng họ vốn dĩ là thần đồng, không cần đến trường, không cần kiến thức, không cần chữ nghĩa, cứ thế mà mở doanh nghiệp rồi thành công? Xin hỏi những người làm buôn bán như bất động sản, sản phẩm xuyên quốc gia như xe máy, mĩ phẩm... họ làm gì để bán được sản phẩm khi mà họ không biết chữ nghĩa để kí vào hợp đồng? Phải chăng cứ nhìn thấy tờ giấy là kí mà không cần phải đọc? Vâng, tôi xin phép trả lời là không phải. Tất cả mọi thứ đều bắt nguồn từ kiến thức, đúng là đại học không phải là con đường duy nhất để thành công, tuy nhiên điều đó không có nghĩa là không cần kiến thức! Bởi vì sao? Thử nghĩ đơn giản một ví dụ nhé: bây giờ đi ra chợ mua cam, người bán hàng nói 20k/kg, bạn mua 5,5kg, nếu không biết tính toán thì bạn tự tính tiền thế nào? Hay một ví dụ sâu xa hơn, bạn mở một doanh nghiệp với một cái đầu trống rỗng, không chút kiến thức, không chút hiểu biết chuyên ngành, đối tác muốn hợp tác lâu dài với doanh nghiệp của bạn, đưa cho bạn một tờ giấy để kí và nói là hợp đồng, bạn làm sao có thể kí khi mà bạn không đi học và không biết chữ? Chẳng lẽ cứ kí còn hậu quả tương lai sau này ra sao thì mặc kệ? Ngay từ khi giành được độc lập, Bác Hồ đã kêu gọi toàn dân chung tay đẩy lùi giặc dốt, giặc đói bởi Bác hiểu rõ rằng mù chữ chính là loại giặc giết chết cả dân tộc. Vậy mà vì cớ gì lại nói học tập là điều không cần thiết? Có ạ, nó rất cần thiết, phải đi học, phải có kiến thức mới có thể phát triển bản thân, xây dựng cho chính mình tương lai tươi sáng, không chỉ vậy còn góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, văn minh hơn bởi "tri thức là sức mạnh", một đất nước sẽ ngày càng văn minh khi người dân của họ văn minh, và để đạt được điều đó thì phải có kiến thức, biết phân định phải trái đúng sai thì mới có thể văn minh. Tương lai của bạn phụ thuộc vào kiến thức bạn có, bạn muốn lao động chân tay vất vả hay ngồi phòng điều hòa nhàn nhã đều do bạn lựa chọn học hay không. Vì vậy, đừng bao giờ có suy nghĩ học tập không cần thiết, thử bỏ học đi làm bạn sẽ thấy, không có kiến thức là chết cả tương lai!

=1 vì đó là câu tính nhanh nên kết quả phải = 1

Câu 1: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -2

=>x=-2y

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

Câu 2: Hệ số tỉ lệ là:

\(k=x\cdot y=4\cdot\left(-1\right)=-4\)

Tầng lớp ngày càng đông nhưng không được coi trọng trong thời Lê sơ (thế kỷ 15) ở Việt Nam là tầng lớp nông dân. Trong thời kỳ này, dù nông dân chiếm đa số trong xã hội và có vai trò quan trọng trong việc sản xuất nông nghiệp, họ thường xuyên phải chịu đựng các gánh nặng thuế má và lao dịch. Tầng lớp nông dân không có nhiều quyền lực hoặc địa vị xã hội, và họ thường xuyên bị khai thác bởi tầng lớp quý tộc và quan lại.

Tầng lớp ngày càng đông nhưng không được coi trọng trong thời Lê sơ (thế kỷ 15) ở Việt Nam là tầng lớp nông dân. Trong thời kỳ này, dù nông dân chiếm đa số trong xã hội và có vai trò quan trọng trong việc sản xuất nông nghiệp, họ thường xuyên phải chịu đựng các gánh nặng thuế má và lao dịch. Tầng lớp nông dân không có nhiều quyền lực hoặc địa vị xã hội, và họ thường xuyên bị khai thác bởi tầng lớp quý tộc và quan lại.

Giải:

Số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 1 là 1

Các số cho 2 và 3 đều dư 1 là các số thuộc dãy số sau:

1; 7; 13; 19; 25; 31;...;

Các số từ 1 đến 20 chia cho 2 và 3 đều dư 1 là:

1; 7; 13; 19

Kết luận: từ 1 đến 20 các số chia cho 2 và 3 đều dư 1 lần lượt là các số sau1; 7; 13; 19

Cách hai:

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 1 ≤ \(x\) ≤ 20

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2\\x-1⋮3\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x-1\in\) BC(2; 3)

2 = 2; 3 = 3; BCNN(2;3) = 2.3 = 6

\(x-1\) \(\in\) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30;..;}

\(x\in\) {1; 7; 13; 19; 25; 31;...}

Vì 1 ≤ \(x\) ≤ 20 nên \(x\) \(\in\) {1; 7; 13; 19}

Kết luận các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia 2 và 3 đều dư 1 là các số sau: 1; 7; 13; 19

Tham khảo:

Để chứng minh \( QM + QD < AM + AD \), chúng ta có thể sử dụng bất đẳng thức tam giác. Trong trường hợp này, \( QM \) và \( QD \) là độ dài các đoạn thẳng, nên chúng ta có thể áp dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh điều cần chứng minh.

Bất đẳng thức tam giác cho biết rằng trong một tam giác bất kỳ, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \( AMD \), ta có:

\[
AM + AD > MD
\]

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \( QMD \), ta có:

\[
QM + QD > MD
\]

Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có:

\[
(QM + QD) + (AM + AD) > 2 \times MD
\]

Nhưng vì \( Q \) nằm trong tam giác \( AMD \), nên \( MD \) không lớn hơn \( MA \) (vì \( Q \) nằm trong tam giác \( AMD \), nên \( MD \) không vượt quá \( MA \)). Vì vậy:

\[
2 \times MD < MA + AD
\]

Tổng hợp lại, ta có:

\[
(QM + QD) + (AM + AD) > MA + AD
\]

Tức là:

\[
QM + QD > AM + AD
\]

Vậy, đã chứng minh được \( QM + QD < AM + AD \).