Lời giải:
a. $\Delta'=m^2-(m^2-2)=2>0$ nên pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-m$

$x_1x_2=\frac{m^2-2}{2}$

$\Rightarrow (x_1+x_2)^2=m^2=2x_1x_2+2$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2$

$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2$ 

Đây chính là hệ thức liên hệ giữa $x_1,x_2$ không phụ thuộc $m$

b.

\(A=\frac{2x_1x_2+3}{2+2x_1x_2+1}=\frac{2x_1x_2+3}{2x_1x_2+3}=1\) nên không có có min, max.

1) Hình như đề bị sai rồi bạn.

Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)

Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)

Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)

2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)

Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)

Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)

 có nhiều quan hệ với các nước thuộc tiểu vùng sông Mê Công,

gần với vùng kinh tế năng động Đông Nam bộ nên

thuận lợi cho giao lưu trên đất liền và biển với các vùng và các nước.]

-Điều tra, đánh giá tiềm năng sinh vật tại các vùng biển sâu. Đầu tư để chuyển hướng khai thác hải sản từ vùng biển ven bờ sang vùng nước sâu xa bờ.

- Bảo vệ rừng ngập mặn hiện có, đồng thời đẩy mạnh các chương trình trồng rừng ngập mặn.

- Bảo vệ rạn san hô ngầm ven biển và cấm khai thác san hô dưới mọi hình thức.

- Bảo vệ và phát triển nguồn lợi thủy sản.

- Phòng chống ô nhiễm biển bởi các yếu tố hóa học, đặc biệt là dầu mỏ.

Ý nghĩa :

Nhan đề “Sang thu” của Hữu Thỉnh, đơn giản và nhẹ nhàng, ấy nhưng chính nó lại mang theo sự khác biệt. Xuân, hạ, thu, đông, bốn mùa luân chuyển luôn có những dấu hiệu nhắc nhở ta một mùa mới đã về. Ấy nhưng, có lẽ từ hạ chuyển sang thu lại khó nắm bắt nhất. Có lúc vào mùa đã từ lâu, ta mới chợt nhận ra rằng, à thì ra thu đã tới. Nhưng Hữu Thỉnh thì lại khác. Với hai chữ “sang thu” của nhan đề bài thơ, ta đã phần nào nhận ra được một tâm hồn nhạy cảm và tinh tế của tác giả trước thời khắc giao mùa khó nhận rõ ấy. Tại sao nhà thơ đặt là “sang thu” mà không phải là thu sang? Bởi đặt “sang thu”, không chỉ đất trời vào thu mà dường như lòng người cũng vào thu, bước sang một giai đoạn mới. Thiên nhiên và lòng người đồng điệu, cùng hòa nhịp. Và không dừng ở đó, nhan đề còn mang ý nghĩa ẩn dụ: ẩn dụ cho độ tuổi trung niên của con người, tạm biệt tuổi trẻ mùa hạ đầy sôi động và nhiệt huyết, ta vào thu với những lắng sâu nơi tâm hồn. Hữu Thỉnh đã gửi vào trong hai chữ “Sang thu” đầy một tình yêu thiên nhiên và đất nước, đầy những triết lý nhân sinh khiến lòng ta khó quên. Để rồi mỗi lần thấy thu về, lòng ta lại vang lên từng chữ “sang thu” với hương ổi trong gió thật nhẹ, thật êm.

Nội dung :

Sang thu là một bức thông điệp lúc giao mùa. Mùa hạ dần qua, mùa thu tới, khoảnh khắc ấy được diễn tả bằng sự rung cảm tinh tế, sự trải nghiệm sâu sắc của nhà thơ. Mạch cảm xúc xuyên suốt với hai nội dung nổi bật: cảm nhận về thiên nhiên lúc sang thu và suy ngẫm về đời người khi chớm thu.

\(x^2-4x=3\)\(\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\)(*)

Ta có \(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.\left(-3\right)=7>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-2\right)+\sqrt{7}}{1}=2+\sqrt{7}\\x_2=\frac{-\left(-2\right)-\sqrt{7}}{1}=2-\sqrt{7}\end{cases}}\)

\(P=\dfrac{5\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{2\sqrt{x}-2}\)

\(P=\dfrac{5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{5}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(P=\dfrac{2.5\sqrt{x}+3\left(\sqrt{x}-1\right)-5\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(P=\dfrac{10\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-5\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\dfrac{8\sqrt{x}-8}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(P=\dfrac{8\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(P=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)