sửa đề 

\(\left(x+4\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2x-1,5}\right)-\left(3-x\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2x-1,5}\right)=0\)

đk : x khác 3/4 

\(\Leftrightarrow\left(x+4+x-3\right)\left(x^2+\dfrac{1}{2x-1,5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1>0\right)\left(\dfrac{2x^3-1,5x+1}{2x-1,5}\right)=0\Rightarrow2x^3-1,5x+1=0\Leftrightarrow x=-1,0979...\)

a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{3x}{x-2}+\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x}{x-5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\\ \Leftrightarrow x\left(\dfrac{3x-15}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{3}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}\right)=0\\ \Leftrightarrow x.\dfrac{3x-15+3-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(2x-10\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{x-2}=0\\ \Rightarrow2x=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

\(b,ĐKXĐ:x\ge\dfrac{5}{4}\\ \left|3x-2\right|=4x-5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=4x-5\\3x-2=5-4x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\7x-7=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Tháng 2 âm lịch.

Là tháng 2 âm lịch

\(4x^2+5y^2+8xy+16x-8y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+\left(8xy+6x\right)+\left(2y+4\right)^2-\left(2y+4\right)^2+5y^2-8y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2+2.2x.\left(2y+4\right)+\left(2y+4\right)^2-\left(4y^2+16y+16\right)+5y^2-8y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+y^2-24y-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+y^2-24y+144=159\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+\left(y-12\right)^2=159\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+\left(y-12\right)^2=159\)

\(\Leftrightarrow4.\left(x+y+2\right)^2=159-\left(y-12\right)^2\le159;\)chia hết cho 4

nên ta có cac TH sau:

\(4.\left(x+y+2\right)^2=144\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=13\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=100\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=59\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=64\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=95\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=36\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=123\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=16\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=143\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=155\left(koTM\right)\)

\(4.\left(x+y+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(y-12\right)^2=159\left(koTM\right)\)

vậy PT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+16+8xy+16x+16y\right)+\left(y^2-24y+144\right)=159\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+4\right)^2+\left(y-12\right)^2=159\)

Do 159 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt đã cho ko có nghiệm nguyên

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 1 là a ( sp )( a thuộc N*; a < 900 )

Ta có số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là 900 - a ( sp )

Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 1 là : a . 120% ( sản phẩm )

Do cải tiến kĩ thuật nên số sản phẩm của tổ 2 là : ( 900 - a ) . 115% ( sản phẩm )

Theo đề bải tổng số sản phẩm khi cải tiến kĩ thuật là :

a . 120% + ( 900 - a ) . 115% = 1055

<=> a = 400 ( thỏa mãn )

Số sản phẩm theo kế hoạch của tổ 2 là : 900 - 400 = 500 ( sp )

Vậy....