Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy = 12cm , cạnh bên  = 10cm
a, Tính diện tích toàn phần của S,ABCD
b, Tính thể tích của S,ABCD

cho tg ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H, D, E là hình chiếu của H trên AB, AC. Kẻ DM vuông góc với BH; EN vuông góc với CH. Chứng minh m, N lần lượt là trung điểm của BH, CH. Tính diện tích tứ giác DENM?

cho tam giác ABC cân tại A. gọi I là giao điểm thuộc cạnh BC sao cho BI=BA và H là trung diểm cuả AI.tia BH cắt AC tại E. tia IE cắt tia BA tại M. cm rằng

a)tam giác ABH= am giác IBH

b)tam giácAEI cân

c) EM lớn hơn EI

Cho AABC vuông tại A, có AB = 3 cm, BC = 5cm. BD là phân giác của góc ABC.

a) Tính độ dài DA, DC.

b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại M, cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EM.EC = EA.EB

c) Chứng minh: BD.BM+CD.CA = BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC), kẻ CK vuông góc với BD tại K.

a) Chứng minh ΔDAB đồng dạng ΔDKC

b) Chứng minh: AB.KC = AD.KB

c) Gọi Q là trung điểm của BC. Chứng minh BD.BK + CD.CA = 4CQ2.

Mỗi số nguyên dương lớn hơn 1000 được tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ sao cho tích của hai số màu đỏ là một số màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại hai số màu xanh là hai số nguyên dương liên tiếp nhau.

Cho ∆ABC có: AB=12cm,AC=18cm.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D ,Biết BD=5cm tính DC ?

Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp. Biết tích của số thứ hai và số thứ ba lớn hơn tích của số thứ nhất và thứ hai là 8 đơn vị.

Cho ∆ABC cân tại A, biết AB=AC=6 cm, BC= 4cm. Câc đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I Tính BD,CE