Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì I đối xứng với H qua AC => \(\widehat{AIC}=\widehat{AHC}=90^o\)=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AHC}=180^o\)=> AICH nội tiếp
b, Vì I đối xứng với H qua qua AC=> AI=AH
Vì I đối xứng với K qua qua AB=>AK=AH=> AI=AK
c,\(\widehat{KHB}=\widehat{ECB}\)vì cùng phụ với góc ABC (AB vuông góc với KH)
=> KH//CE. Mà CE vuông góc với AB=> CE vuông góc với AB => góc CEA =90 độ
=> Góc CEA= góc CHA =90 độ => AEHC nội tiếp. Mà AICH nội tiếp (theo a)
=> 5 điểm A,E,H,C,I cùng thuộc 1 đường tròn
a. Do AE là đường chéo hinh vuông nên \(\widehat{BAE}=\widehat{EAD}\Rightarrow\widehat{BAF}=\widehat{FAC}\)
Chúng lại là hai góc nội tiếp chắn cũng BF và FC nên cung FB = FC.
Vậy dây FB = FC, mà \(\widehat{BFC}=90^o\) (Do BC là đường kính) nên tam giác FBC vuông cân tại F.
b) Do ABED là hình vuông nên AE vuông góc BD tại trung điểm mỗi đường. Vậy tam giác BFD cân tại F hay FB = FD.
Do câu a: FB = FC nên FC = FD.
c) Gọi G là giao điểm của CF và tiếp tuyến tại B của đường tròn đường kính BC. Khi đó G cố định.
Gọi H là giao điểm của BE với đường tròn. Ta thấy ngay ABHC là hình chữ nhật nên AC = BH hay cung AC = cung BH.
Khi đó \(\widehat{GBE}=\widehat{AFC}=\widehat{GFE}\) nên tứ giác BFEG nội tiếp. Suy ra E thuộc đường tròn qua ba điểm B, G, F.
Giải bài toán hình Cho (O) đường kính BC và một điểm A nằm trên cung BC sao cho AB>AC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB, vẽ hình vuông BADE,tia AE cắt (O) tại điểm thứ hai F. a) chứng minh BGDC nội tiếp HELP ME PLEASE
\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\ge2-x^2\)
Điều kiện: \(-\frac{1}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
Với điều kiện này thì cả 2 vế đều dương. Bình phương 2 vế ta được.
\(\left(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\right)^2\ge\left(2-x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\ge x^4-4x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}\right)^2\ge\left(x^4-4x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^8-8x^6+20x^4\le0\)
\(\Leftrightarrow x^4\left(x^4-8x^2+20\right)\le0\)
Dễ thấy x4 - 8x2 + 20 > 0
\(\Rightarrow x^4\le0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x=0\)
Ta có \(\left(2-x^2\right)^2< =\left(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}\right)^2< =2\left(\sqrt{1-2x}^2+\sqrt{1+2x}^2\right)=4\)
=> \(2-x^2< =2\)
Luôn đúng với mọi x
GIỜ BÀI NÀY KHÔNG CÒN GIAO LƯU NỮA
(1) (M+1)^2 -2m=m^2 +1 >=0 moi m => (1) được c/m
(2) x1^2 +x^2 =12
=> 4(m+1)^2 -4m =12
m^2+m+1=3 => m=1, -2
=> m
(3) từ (2) GTNN A=3/4 khi x=-1/2
có thể sai đừng tin
Hoành độ giao điểm P và d:
2x2 = x + 3
<=> x = -1 hoặc x = 3/2
Giao điểm A có hoành độ âm
=> x = -1, y = 2
đường thẳng qua A có hệ số góc = -1 có dạng: y = -x + b
đi qua A(-1,2) => 2 = 1 + b => b = 1
Vậy, PT đường thẳng là: y = -x + 1
Hoành độ dài giao điểm P và D
2x2 = x + 3
< = > x = - 1 hoặc x = 3/2
Giao điểm A có hoành độ âm
= > x = - 1, y = 2
Đường thẳng qua A có hệ góc = -1 có dạng : y = - x + b
Đi qua A(-1,2) = > 2 = 1 + b = > b = 1
Vậy, PT đường thẳng là: y = - x + 1
39999308108108108108078948107896
Mình nhanh nhất k minhfn ha
