1. 

      3x² + 2x - 1

=   3x² - x + 3x - 1

=   x(3x-1) + (3x-1)

=  (3x-1)(x+1)

2.

    x³ + 6x² + 11x + 6

= x³ + 3x² + 3x² + 9x + 2x + 6

= x²(x+3) + 3x(x+3) + 2(x+3)

= (x+3)(x² + 3x + 2)

= (x+3)(x² + 2x + x + 2)

= (x+3)[x(x+2) + (x+2)]

= (x+3)(x+2)(x+1)

3.

    x⁴ + 2x² - 3

= x⁴ + 2x² + 1 - 4

= (x² + 1)² - 2² 

= (x² +3)(x²-1)

= (x² + 3)(x-10(x+1)

4.

     ab + ac + b² + 2bc + c²

=   a(b+c) + (b+c)²

=   (b+c)(a+b+c)

5. 

      a³ - b³ + c³ + 3abc

=   (a+c)³ - 3ac(a+c) - b³ + 3abc

=   (a+c-b) [(a+c)² + b(a+c) + b²] -3ac (a+c-b)

=   (a+c-b) (a² + 2ac + c² + ab+ bc + b²) - 3ac(a+c-b)

=  (a+c-b) (a² + b² + c² + 2ac + ab + bc - 3ac)

=  (a+c-b) (a² + b² + c² - ac + ab + bc)

tại sao chỉ có lớp 8 thui 

:(

Câu 1:

\(3x\left(12x+4\right)+9x\left(4x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left(12x+4\right)+3x\left[3.\left(4x+3\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow3x\left(12x+4\right)+3x\left(12x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow3x\left[12x+4+12x+6\right]\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(24x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow72x^2+30x\)

Câu 2:

\(x\left(5+2x\right)+2x^2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+2x^2+2x^3-2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^3+5x\)

Đề 1

• Use different phrasing or notations
• Enter whole words instead of abbreviations
• Avoid mixing mathemaal and other notations
• Check your spelling
• Give your input in English

• Wolfram|Alpha answers specific questions rather than explaining general topicsEnter "2 cups of sugar", not "nutrition information"
• You can only get answers about objective factsTry "highest mountain", not "most beautiful painting"
• Only what is known is known to Wolfram|AlphaAsk "how many men in Mauritania", not "how many monsters in Loch Ness"
• Only public information is availableRequest "GDP of France", not "home phone of Michael Jordan"

Open code

Open code

Open code

Open code

Open code

• Approximate form

Open code

Open code

0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12

= ( 0 x 1 ) x ( 2 x 3 ) x ( 4 x 5 ) x ( 6 x 7 ) x ( 8 x 9 ) x ( 10 x 11 ) x 12

= 0 x 6 x 20 x 42 x 72 x 110 x 12

= 0 x 20 x 42 x 72 x 110 x 12

= 0 x 42 x 72 x 110 x 12

= 0 x 72 x 110 x 12

= 0 x 110 x 12

= 0 x 12

= 0

0 k nha

+ Xét x > 2:

Ta có 2^x hehia hết cho 8.

Xét y lẻ thì ta có 5^y chia cho 8 dư 5 nên 2^x + 5^y chia 8 dư 5 (loại).

Từ đây y chỉ có thế là số chẵn.​

Đặt y = 2k thì ta có:

2^x + 5^2k = a²

^{\(\Leftrightarrow\)}2^x = a² - 5^2k

\(\Leftrightarrow\)2^x = (a - 5^k)(a + 5^k)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-5^k=2^m\\a+5^k=2^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=2^{m-1}+2^{n-1}\)

Vì a lẻ nên 1 trong 2 thừa số phải là 1. 

Xét \(2^{m-1}=1\)

\(\Rightarrow m=1\)

Thế ngược lên hệ trên thì ta được

\(\hept{\begin{cases}a-5^k=2\\a+5^k=2^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5^k=2^{n-1}-1\)

Ta thấy VT chia cho 8 dư 5 hoặc 1 nên VP phải chia cho 8 dư 5 hoặc 1.

Từ đây suy được n = 2.

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=3\end{cases}}\left(l\right)\)

Tương tự cho trường hợp còn lại với n = 1 ta nhận thấy với x > 2 thì không có giá trị thỏa mãn bài toán.

+ Xét \(x\le2\)ta dễ dàng tìm được

\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

wow,mới lớp 5 mà đã hỏi được bài lớp 8 kìa

Bài này mình nghĩ có nhiều cách giải.

Cách 1:  Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2 
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3. 
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3. 
 Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.

Cách 2: Một số khi chia cho 3 sẽ nhận 1 trong 3 số dư. Mà có 5 số => Có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3. 
+Nếu có 3 số cùng dư trở lên thì lấy 3 trong số các số đó cộng lại sẽ được tổng chia hết cho 3. 
+Nếu chỉ có 2 số có cùng số dư thì chia 5 số thành 3 cặp: (a1,a2);(a3,a4);a5. Trong đó các số cùng cặp sẽ có cùng số dư khi chia cho 3.Các cặp này phải lần lượt nhận các số dư khác nhau khi chia cho 3. Chọn một số bất kì từ mỗi cặp và cộng lại sẽ được tổng chia hết cho 3 (do tổng 3 số dư chia hết cho 3)

mik thấy bn hơi bị rảnh đó!tự hỏi tự trả lời lun!

sorry , em ko bt đâu , em mới học lớp 5 thui

rảnh

/x-2/ + /3+x/ = /2-x/ + /3+x/ \(\ge\)/2-x+3+x/ = 5

BĐT giá trị tuyệt đối

Với x < -3 thì x - 2 < -5 < 0, 3 + x < 0 nên \(A=\left|x-2\right|+\left|3+x\right|=-x+2-3-x=-2x-1\)  

Do x < -3  nên \(A>5\)

Với \(-3\le x\le2\Rightarrow A=-x+2+x+3=5\)

Với x > 2, \(A=x-2+x+3=2x+1\ge5\)

Vậy \(A\ge5\forall x\in R.\)