Gọi d = ƯCLN(14n + 3; 21n + 4)

⇒ (14n + 3) ⋮ d và (21n + 4) ⋮ d

*) (14n + 3) ⋮ d

⇒ 3(14n + 3) ⋮ d

⇒ (42n + 9) ⋮ d (1)

*) (21n + 4) ⋮ d

⇒ 2(21n + 4) ⋮ d

⇒ (42n + 8) ⋮ d (2)

Từ (1) và (2) ⇒ (42n + 9 - 42n - 8) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy phân số đã cho là tối giản

Gọi $d=$ ƯCLN$(14n+3,21n+4)$.

Có $14n+3$ chia hết cho d và $21n+4$ chia hết cho $d$.

Từ đó suy ra: $3.(14n+3)-2.(21n+4)=1$ chia hết cho $d$.

Vậy $d=1$ hay \(\dfrac{14n+3}{21n+4}\)14𝑛+321𝑛+4
​ là phân số tối giản.

Bài 4

1)

a) Môn Ngữ văn và môn Lịch sử và Địa lí Ngân học tốt hơn Linh

b) Môn Khoa học tự nhiên Ngân học yếu nhất và ít hơn Linh số điểm là:

9 - 7,5 = 1,5 (điểm)

c) 

2)

Số lần xuất hiện các mặt có số chấm chia hết cho 3 là:

26 + 12 = 38 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3 là:

P = 38/100 = 19/50

a) Môn lịch sử địa lý Ngân học tốt hơn Linh

b) Môn Ngữ văn Ngân học yếu nhất và điêtm của Ngân ở môn đó ít hơn Linh 1 điểm

c) 

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

b: Vì A nằm giữa O và B

mà AO=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

c: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Vì AO và AB là hai tia đối nhau

mà I thuộc tia AB

nên AO và AI là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa O và I

=>OI=OA+AI=3+1,5=4,5(cm)

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+3=6

=>AB=3(cm)

b: Vì A nằm giữa O và B

mà AO=AB(=3cm)

nên A là trung điểm của OB

c: I là trung điểm của AB

=>$IA=IB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}=1,5\left(cm\right)$

Vì AO và AB là hai tia đối nhau

mà I thuộc tia AB

nên AO và AI là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa O và I

=>OI=OA+AI=3+1,5=4,5(cm)

a) Ngày thứ nhất bạn Hạnh đọc được số trang sách là:

240 . 3/5 = 144 (trang)

b) Số trang sách ngày thứ hai bạn Hạnh đọc là:

240 - 144 = 96 (trang)

Tỉ số phần trăm số trang sách ngày thứ hai bạn Hạnh đọc được so với cả cuốn sách:

96 . 100% : 240 = 40%

a) Ngày thứ nhất bạn Hạnh đọc được số trang sách là:

240 . 3/5 = 144 (trang)

b) Số trang sách ngày thứ hai bạn Hạnh đọc là:

240 - 144 = 96 (trang)

Tỉ số phần trăm số trang sách ngày thứ hai bạn Hạnh đọc được so với cả cuốn sách:

96 . 100% : 240 = 40%

a: \(\dfrac{6}{5}+\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{21}{8}-\dfrac{13}{10}\)

\(=\dfrac{12}{10}-\dfrac{13}{10}+\dfrac{4}{8}\cdot\dfrac{21}{3}\)

\(=\dfrac{-1}{10}+\dfrac{7}{2}=\dfrac{-1}{10}+\dfrac{35}{10}=\dfrac{34}{10}=\dfrac{17}{5}\)

b: \(\dfrac{-11}{12}\cdot\dfrac{18}{25}+\dfrac{-11}{12}\cdot\dfrac{7}{25}+\dfrac{11}{12}\)

\(=\dfrac{11}{12}\left(-\dfrac{18}{25}-\dfrac{7}{25}\right)+\dfrac{11}{12}\)

\(=-\dfrac{11}{12}+\dfrac{11}{12}=0\)

c: \(12,89+27,11-43,65+\left(-56,35\right)\)

\(=\left(12,89+27,11\right)-\left(43,65+56,35\right)\)

=40-100

=-60

d: \(1\dfrac{13}{15}\cdot\left(0,5\right)^2\cdot3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot3+\left(\dfrac{32}{60}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\)

\(=\dfrac{7}{5}+\dfrac{-47}{60}\cdot\dfrac{24}{47}\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}.\genfrac{}{}{0ex}{}{21}{8}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{10}+\genfrac{}{}{0ex}{}{35}{10}-\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{34}{10}=\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{5}$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{12}.\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{25}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{12}.\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{25}+\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{12}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{12}.(\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{25}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{25}-1)=\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{12}.0=0$.

c) $12,89-43,65+27,11+(-56,35)$ 

 $=(12,89+27,11)-(43,65+56,35)$

 $=40-100=-60.$

d) $1\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{15}.{(0,5)}^2.3+(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{15}-1\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{60}):1\genfrac{}{}{0ex}{}{23}{24}$

 $=\genfrac{}{}{0ex}{}{28}{15}.\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}.3+(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{15}-\genfrac{}{}{0ex}{}{79}{60}):\genfrac{}{}{0ex}{}{47}{24}$

 $=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-47}{60}\right):\genfrac{}{}{0ex}{}{47}{24}$

 $=\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{5}\right)$

 $=1$.

\(2xy-y-6x=2\)

\(\Leftrightarrow2xy-y-6x+3=2+3\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=5\)

Ta có bảng sau:

Vậy pt có các cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-2;2\right);\left(0;-2\right);\left(1;8\right);\left(3;4\right)\)

Lời cảm ơn là những hạt mưa nhỏ, rơi xuống tâm hồn ta, là nguồn động viên và sức mạnh. Cảm ơn mẹ vì những vòng tay ấm áp, vỗ về khi ta gặp khó khăn. Cảm ơn vì những lời dặn dò, những bữa cơm ấm áp. Lời cảm ơn không chỉ là một câu nói, mà là tấm lòng chân thành, gắn kết giữa ta và người thân yêu. Cảm ơn mẹ vì luôn bên con, dù trong lúc vui hay buồn, trong giông tố cuộc đời.

câu a; 

6.(\(x+11\)) - 7.(2 - \(x\)) = 26

6\(x\) + 66  - 14 + 7\(x\)    = 26

(6\(x\) + 7\(x\)) + (66 - 14) = 26

      13\(x\)    +    52       = 26

      13\(x\)                    = 26 - 52

      13\(x\)                   = - 26

         \(x\)                   = - 26 : 13

        \(x\)                    = - 2

a: \(6\left(x+11\right)-7\left(2-x\right)=26\)

=>6x+66-14+7x=26

=>13x+52=26

=>13x=-26

=>x=-26:13=-2

b: \(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}-\dfrac{x+21}{2023}-\dfrac{x+20}{2024}=0\)

=>\(\left(\dfrac{x+23}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+22}{2022}+1\right)-\left(\dfrac{x+21}{2023}+1\right)-\left(\dfrac{x+20}{2024}+1\right)=0\)

=>\(\dfrac{x+2044}{2021}+\dfrac{x+2044}{2022}-\dfrac{x+2024}{2023}-\dfrac{x+2024}{2024}=0\)

=>\(\left(x+2044\right)\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)=0\)

=>x+2044=0

=>x=-2044

c: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\dfrac{1}{99\cdot100}\right|=120x\)

mà \(VT>=0\forall x\)

nên 120x>=0

=>x>=0

=>\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=x+\dfrac{1}{2};\left|x+\dfrac{1}{2\cdot3}\right|=x+\dfrac{1}{6};...;\left|x+\dfrac{1}{99\cdot100}\right|=x+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

Phương trình sẽ tương đương với:

\(x+\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+x+\dfrac{1}{99\cdot100}=120x\)

=>\(100x+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=120x\)

=>20x=1-1/100=99/100

=>\(x=\dfrac{99}{2000}\)

Do qua tuần nên điểm tính lại từ đầu, bạn có thể xem tất cả điểm của mình kiếm được ở bảng xếp hạng tháng hoặc năm nha! 

They were a good gun last night.

They (are) were a good gun last night.